南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题

南阳六校第二次联考 高二年级数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（ ） A． B． C．1 D．-1 2、对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是（ ） A． B． C． D． 3、若由一个列联表中的数据计算得，那么有（ ）把握认为两个变量有关系. A． B． C． D． 4、如图，把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的， ， ，中，则正确的填写顺序是（ ） A．①③②④ B．②①③④ C．③②①④ D．①④③② 5、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是3”，则等于（ ） A． B． C． D． 6、在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随机变量的观测值．在犯错误的概率不超过0．001的前提下，下面说法正确的是（ ） 下面临界值表供参考 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.828 A．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001 B．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0.001 C．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001 D．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0.001 7、如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A．19 B．20 C．24 D．26 8、一个算法的框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 9、盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是合格品，则第二次抽出的是合格品的概率是（ ） A． B． C． D． 10、根据如下样本数据，得到回归方程，则　　 3 4 5 6 7 8 4.0 2.5 0.5 A．， B．， C．， D．， 11、我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，其程序框图如图，当输入，时，输出的( ) A．17 B．57 C．27 D．19 12、排球比赛的规则是局胜制（局比赛中，优先取得局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，乙队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为，前局中甲队以领先，则最后甲队获胜的概率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 2、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球2个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为______. 14、给出一个算法的流程图，若其中，则输出结果是______． 15、已知甲、乙两球落人盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______． 16、图中是某工厂2020年9月份10个车间产量的条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为，（如表示3号车间的产量为950件），图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么运行该算法流程图输出的结果是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题共10分）4个射手独立地进行射击，设每人中靶的概率都是0.9.求下列各事件的概率 （1）4人都中靶； （2）4人都不中靶. （3）4人中至少2人中靶. 18、（本小题共12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，当，时，. （1）求数列的通项； （2）令，求的值． 19、（本小题共12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于分