第三单元 解决问题的策略（word讲义） -2022-2023学年三年级数学下册帮课堂（苏教版）

第三单元 解决问题的策略 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 解决问题的策略一 1、解决问题的思维流程。 （1）分析题意； （2）探究关系式，确定先算什么； （3）正确解答。 2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。 【例一】用载重3吨和4吨的货车一次运走13吨水泥，下面哪种方案最合适。（ ） A．5辆载重3吨车 B．2辆载重4吨车和2辆载重3吨车 C．3辆载重3吨车和1辆载重4吨车 【分析】 用每辆车的载重量乘车辆数，求出各个方案中货车运送水泥总重量。哪一个方案中正好运走13吨水泥，则那个方案最合适。 【详解】 A．5×3＝15（吨），则5辆载重3吨车能一次运走15吨； B．2×4＋2×3＝14（吨），则2辆载重4吨车和2辆载重3吨车能一次运走14吨； C．3×3＋4＝13（吨），则3辆载重3吨车和1辆载重4吨车能一次运走13吨； 故答案为：C。 【点睛】 解决本题的关键是明确卡车正好运送13吨的方案最合适。 【例二】玩具车间有4个生产小组，每个小组8个工人，一共加工了384个玩具熊。384÷4表示（ ）。 【分析】 由题意可得，384÷4表示把384个玩具平均分给4个小组，每个小组完成的玩具个数；据此解答即可。 【详解】 玩具车间有4个生产小组，每个小组8个工人，一共加工了384个玩具熊。384÷4表示每个生产小组生产多少个玩具。 【点睛】 此题考查了归一问题的应用，关键是明确求出单一量即可。 【例三】琳琳家去年上半年缴了电费288元，下半年平均每月缴电费45元。 （1）琳琳家去年全年一共缴电费多少元？ （2）下半年比上半年平均每月节约电费多少元？ 【分析】 （1）全年电费等于上半年的电费加上下半年的电费，而下半年的电费等于平均每月缴电费乘以6个月； （2）下半年的电费为已知，只要求出上半年的电费就知道下半年比上半年平均每月节约多少电费。 【详解】 （1）288＋45×6 ＝288＋270 ＝588（元） 答：琳琳家去年全年一共缴电费288元。 （2）288÷6－45 ＝48－45 ＝3（元） 答：下半年比上半年平均每月节约电费3元。 【点睛】 本题主要考查的是平均数的意义和求解方法。平均数等于总量除以月的个数。 考点二 解决问题的策略二 1、利用线段图解决实际问题。 解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快找到解决问题的方法。 2、拓展问题 （1）差倍问题。 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。差倍问题的一般公式为“两数的差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，小数+两数差=大数”。 （2）和倍问题。 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常叫和倍问题。和倍问题的一般公式为“两数的和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数”。 【例一】画出表示小轿车辆数的线段，并在图中表示出问题。 停车场有面包车28辆，小轿车的辆数是面包车的3倍，停车场里的面包车和小轿车一共有多少辆？ 面包车： 小轿车： 根据问题，想到数量关系：一共的辆数＝（ ）＋（ ） 列式： 【分析】 根据题意，面包车28辆，小轿车的辆数是面包车的3倍，小轿车的辆数即3个28，用乘法计算。再将小轿车的辆数和面包车的辆数相加即可。 【详解】 数量关系式为：一共的辆数＝小轿车的辆数＋面包车的辆数 28×3＋28 ＝84＋28 ＝112（辆） 答：停车场里的面包车和小轿车一共有112辆。 【点睛】 解答本题的关键是根据倍数关系理清数量关系，先求出小轿车的辆数，再进一步解答。 【例二】根据线段图列出算式并解答。 【分析】 根据线段图可知男生有65名，男生比女生多20名，求男生和女生一共多少名？从问题出发要想求一共的人数，需要先求出女生的人数。 【详解】 女生：65－20＝45（名） 45＋65＝110（名） 或者列成综合算式：65－20＋65＝110（名） 答：男生和女生一共110名。 【点睛】 图文题先根据图片得到已知条件和问题，再从问题出发，判断需要先求什么再求什么。 【例三】一本故事书一共156页，小明已经看了3天，每天看24页，还有( )页没看。列综合算式为( )。 【分析】 每天看24页，小明已经看了3天，共看了3个24页，即24×3＝72页，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。 【详解】 根据分析： 156－（24×3） ＝156－72 ＝84（页） 故答案为：84；156－（24×3）。 【点睛】 本题关键是分析好题意，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。 精编练习 一、选择题 1．知道下面