第三单元 分数乘法（word讲义） -2022-2023学年五年级数学下册帮课堂（北师大版）

第三单元 分数乘法 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 分数乘整数 1、分数乘整数的意义:分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数的乘积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分。 【例一】一个机器人1步可以走米，5步能走多少米？用算式表示为（    ）。 A．5÷ B．÷5 C．×5 【分析】根据“1步可以走米，5步能走多少米”就是求5个的和是多少，利用乘法的意义解答即可。 【详解】×5＝（米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查分数乘法的简单应用。 【例二】妈妈做菜平均每天用这桶油的，25天用了这桶油( )。 【分析】用妈妈做菜平均每天用这桶油的分率乘所用的天数，即可求出25天用了这桶油的几分之几，据此解答。 【详解】×25＝ 【点睛】本题考查分数乘法计算，关键是熟练掌握分数乘整数的计算方法。 【例三】为了响应节能号召，淘气要把家里所有的灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？ 【分析】一星期有7天，用乘7，求出一星期可以节约用电多少千瓦时。 【详解】×7＝（千瓦时） 答：一星期可以节约用电千瓦时。 【点睛】本题考查了分数乘整数的计算及应用。 考点二 整数乘分数 1、整数乘分数的意义:整数乘分数就是求这个整数的几分之几是多少。 2、整数乘分数的计算方法:用整数与分数的分子的乘积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分。 【例一】张伯伯家养鸭24只，养的羊比鸭多，张伯伯家养的羊比鸭多（    ）只。 A．8 B．9 C．12 【分析】由于养的羊比鸭多，即多了鸭的，单位“1”是鸭的数量，单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法，即24×即可求出羊比鸭多多少只。 【详解】24×＝9（只） 所以张伯伯家养的羊比鸭多9只。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 【例二】一根铁丝长2m，如果截去全长的，还剩( )m，如果截去，还剩( )m。 【分析】由于一根铁丝长2m，截去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即2×＝1（m），此时剩下：2－1＝1（m），如果截去，用2减即可求解。 【详解】2×＝1（m） 2－1＝1（m） 2－＝1.5（m） 如果截去全长的，还剩1m，如果截去m，还剩1.5米。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的问题，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。 【例三】在西安举办的第十四届全运会中，陕西省总共获得57枚奖牌，其中银牌枚数占总奖牌数的，陕西省一共获得了多少枚银牌？ 【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。 【详解】＝15（枚） 答：陕西省一共获得了15枚银牌。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 考点三 分数乘分数 1、分数乘分数的意义:分数乘分数就是求这个分数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。计算结果能约分的要约分。 3、分数乘法算式中的规律:一个不为零的数乘一个小于1的分数，积就比这个数小;一个不为零的数乘一个大于1的分数，积就比这个数大。 【例一】求吨的是多少吨，算式是（    ）。 A． B． C． 【分析】求吨的是多少吨，用×，即可解答。 【详解】×＝（吨） 故答案为：A 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 【例二】小华看一本120页故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了故事书的。 【分析】根据题意，把这本故事书的总页数看作单位“1”， 第一天看了全书的，余下全书的（1－），第二天看了余下的，即（1－）的，也就是看了故事书的几分之几。据此解答即可。 【详解】由分析得： （1－）× ＝× ＝ 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，解答本题的关键是确定单位“1”。 【例三】工地上有60吨石子，第一天运走了这堆石子的，第二天运走的是第一天的。 （1）第二天运走这堆石子的几分之几？ （2）两天各运走了多少吨？ 【分析】观察题目，回顾分数乘法的意义，关键是明确单位“1”； （1）由题意可知，第一天运走这堆石子的，把总吨数看成单位“1”，第二天运走的吨数是第一天的，就是把第一天运走的吨数看成单位“1”，因此，第二天运走的吨数是这堆石子的的，据此列式计算即可得到第二天运走这堆石子的几分之几。 （2）结合问题一的解答及已知，用这堆石子的总吨数乘相应的分率，即可得到相应运走的吨数。 【详解】（1）×＝ 答：第二天运走这堆石子的。 （2）60×＝24（吨） 60×＝16（吨） 答：第一天运走了24吨，第二天运