第3天 数与代数——分数乘法 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）五年级 数与代数一分数乘法 第3天 智闯易错迷宫 类型一 最值问题 解答： 例1下面的 里可以填的最大整数是多少？ 53 5 12×4 点拨：先计算，再分析比较，如下表。 计算 分析 易错分析 分子相同，分母小的分 因数与积的大小关系 5 16 数大。 <16。 一个数(0除外)乘一个小于1的分数，积就小 于这个数：一个数(0除外)乘一个大于1的分数， 4 5 积就大于这个数；一个数(0除外)乘一个等于1的 5 分母相同，分子大的分 分数，积就等于这个数。 数大。 ×4<25. ×4 35 35 类型三分数乘法中的最多（少）问题 解答：（在例题中填一填） 例3短视频博主小糖每天花90~150分钟创 易错分析 最值问题的一般思路 作视频，其中有2的时间用来设计台词。小糖 先计算出积，再根据同分母或同分子分数比 每天最多花多长时间设计台词？最少呢？ 较大小的方法进行比较，进而得到答案。 点拨：小糖每天花90~150分钟创作视频，即 类型二 因数与积的关系的应用 最少花90分钟，最多花150分钟。分别用这 例2已知a,b都是不为0的自然数，aX 两个边界情况的整体“1”秉号得出结果。 16 解答： 6 a;aX <a,b可能是多少？ 20 点拨： ax b >a <d 6 201 b 易错分析 b>16 b<20 运用边界值解决最多（少）问题 解决最多（少）问题时，要先弄清对应的边界值， 由此可以得到b的取值范围。 找准数量关系后再列式解答 8。（打一成语) 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 类型四比较未知数的大小 解答： 例4已知aX号6×号cX(abc均不 为0)，把a,b,c这三个数按照从大到小的顺 序排列起来。（用“>”连接） 点拔：假设aX号-bX号-c×氵-1，则a为 2 易错分析 吉的倒最b务号的倒藏心为的倒数。寻比 运用逆推法解决“一半问题” 解决“每次取一半”的问题时，从最终剩余量 较即可。 入手，反向逐次乘2。 解答： 类型六根据倒数之和求数 例6两个连线白然数的倒数的和足求这 两个自然数。 易错分析 点拨：设这两个连续自然数分别为a,b(b>a 运用假设法比较大小 解决比较几个未知数大小的问题时，经常用 日a不为0，时a,小的每数分剂足后行因 到假设法。将几个算式的乘积假设成1，直接根据 为两个连续自然数的公因数只有1，最小公倍 倒数的意义求出未知数，再比较大小。 鼓类定们的乘秋，清以+十日品得 类型五 “一半”问题 出a十b=11,ab=30。再根据a,b是两个连 续的自然数，得到a和b的值。 例5一瓶果汁，每次喝掉瓶中果汁的一半，喝 解答： 了2次后还剩下品升，这瓶果汁原来有多 少升？ 点拨：“一半”表示，根据最后剩余的量，借助 画图的方法逆推得到第1次喝后剩余的量，再 求出原来这瓶果汁的总量。 易错分析 牙 根据互质数的倒数之和求原数 设两个数为a,b(b>a且a不为0)，因互质 第2次喝后剩下的：@ “1” 通分，这两个数的倒数和为十b, ab ,结合已知和的分 第1次喝后剩下的：@ “1 子、分母得a十b与ab的值，再依据两个数之间的 关系求出这两个数。 一瓶果汁： 采蜜角 纯数学是魔术家真正的魔杖。 [P6答案：七上八下] 宫期升级训练数学（北师版）五年级 第3天 勇攀思维巅峰 类型一 隐藏整体“1”的分数乘法问题 类型二运用设数法解决实际问题 例1学校书法社团有四十多人，在一次书法 例2某公园的门票每张60元，降价后游客人 作品评选中，有令的社员获得一等奖，}的社 次数增加了1倍，门票收入增加了。现在每 员获得二等奖，获得一等奖和二等奖的社员各 张门票多少元？ 有多少人？ 点拨：本题中缺少游客人次数，可以通过假设 点拨：根据题意，应该用书法社团的人数分别 游客人次数为一个具体数值来解题。 来日和时得到获得一等奖和二等夹的人数。 假设原来游客的人次数为10，则原来的收入 为60X10=600(元)。由门票降价后游客人 但题中只给出书法社团有四十多人的条件，并 次数增加了1倍，可知现在游客的人次数为 没有给出具体人数。我们可以利用公倍数来 求解。 10×1+1)=20,因为门票收入增知了号，所 书法社团的人数一 8和3的公倍 定是8和3的倍数， 数有24,48， 以门票收入增加了600×5=120（元），由此可 即8和3的公倍数。 72…… 以求出降价后门票的收入，从而进一步求出现 最后结合“书法社团有四十多人”确定总人数。 在每张门票的价钱。 解答： 解答： 方法点金 方法点金 利用公倍数寻找隐藏的整体“1” 用设数法解决问题 解决此类问题的关键是根据总数一定是几个 解决此类问题时，要先理解题意，对于缺少的 分数的分母的公倍数，以及题目中的已知条件来 条件可以采取假设的方法，假设总人数、总套数 确定总数。 等，使复杂的数量关系变得清晰、简单。 第3天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（北师版）五年级 二数与代数一分数乘法 第3天智闯易错迷宫 例1156 例2根据分数乘法中因数与积的关系。X名>。， 则%1.即6>15a×0a,则%1.即6<20，又 因为b是不为0的自然数，所以b可能是17,18或19 例3最多：150×2=75（分）最少：90×3-45（分） 答：小糖每天最多花75分钟设计台词，最少花45分 钟设计台词。 例4假设a×号=b×号=c×号=1，则a=是b 多=号因为2>子名所以6>> 3 例5品 答：这瓶果汁原米有开。 例6设这两个连续自然数分别为a,b(b>a且a不 为0+-出- =30,得出a十b-11,ab=30. 因为b=a+1,所以a十(a十1)=11，所以a=5,b= 6,所以这两个自然数分别为5和6 第3天勇攀思维巅峰 例1书法社团的人数一定是8和3的公倍数，又因 为书法社团有四十多人，所以书法社团有48人。 48×日=6（人）48×号=16（人）答：获得一等奖 的社员有6人，获得二等奖的社员有16人。 例2假设原来游客的人次数为10，降价后游客人次 数增加了1倍，则现在游客的人次数为10×(1十1)= 78 20。降价后的门票收人：60×10× 5-120(元) 60×10+120=720(元)现在每张门票的价钱： 720÷20=36(元)答：现在每张门票36元。 第4天冲刺满分赛场 -、116号2.<<=3846049 1251 5.5242 6.326解析：分析如下表： 计算 分析 结果 分母相同，分子 6 大的分数大。 最大填3 4、 66 4>□ 747 12×g=27 分子相同，分母 小的分数大。 最大填26 7 27 27>☐. 7.30或318.57 二、1.D2.B3.A 2 2 4、28 四、1. 72年 安第斯秃鹰： 少 丹顶鹤： 23 ?年 1 72X3=24(年) 答：丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少24年。 2×2-e告×2-管e) 7 答这块冰原来的质量是器kg。 15