5.4 角的比较（课件）-2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

5.4角的比较 【学习目标】 1、会比较角的大小，能估计角的大小； 2、会计算角的和差。 3、认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 教学重点： 角的大小比较方法，角平分线的概念。 教学难点： 从图形中观察角的和与差关系。 一、角的大小比较方法 联想线段的比较可知 方法1：_________; 方法2：_________. 度量法 叠合法 1.度量法（从“数”出发） 角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。 60 。 A 30 。 C O D O B ∠AOB＞∠COD 把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落在OD的同旁。 E A C O D B 2.叠合法(从“形”出发） （1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD E A C O B D (2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD E A C O D B （3）如果AE落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD E A C O D B 例1 根据右图，求解下列问题： O A B C D E (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。 等于90°的角是直角 小于直角的角是锐角 大于直角而小于平角的角是钝角 例：如图，∠AOC= + ； ∠AOD-∠BOC= + ； ∠DOC=∠AOD- ； ∠AOD= + + ； ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠AOB ∠AOC ∠AOB ∠BOC ∠COD 二、角的和差 11 1.如图，已知AOC=BOD=90, BOC=30,求的AOD度数。 观察图形可以看出，由 AOB+ BOC= COD+ BOC,得 AOB= COD=90- BOC=60。 2.填空 （1）AOC等于( )与（ ）的和， （2） AOB是（ ）与（ ）的差或（ ）与（ ）的差， （3）如果 AOC= BOD,那么AOB与COD的大小关系是（ ） （1) AOB BOC (2) AOC BOC AOD BOD (3)等于 1 在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？ 2.角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。 三、角的平分线 例1　如图，∠ABC＝90°，∠CBD ＝30°，BP平分∠ABD。求∠ABP的 度数。 O 1、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ A D C B 练习 2.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分AOD,若AOD=80 ,则AOE的度数是 （ ） 40 3.如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)你能求出的∠MON度数吗？ 能得出什么结论？ (2)如果 ∠AOM=51°17’， 求∠BOM的度数。 C B N M A O 4. 如图，OM平分 ,ON平分 。 , .求出 的度数。 N O A B M C 本节课你有什么收获？ $