3.1用表格表示的变量间关系 课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第三章 变量之间的关系 用表格表示的变量间关系 1 温故知新 1. 某班有男生a人，已知男生人数占全班人数的40%，则女生人数是( ) A. B. 0.4a C. D. －a （限时3分钟） D 2. 某品牌的彩电每台原价为a元，现打七折销售，则该品牌彩电现在每台售价为( ) A． 0.7a元 B． 0.3a元 C． a元 D． a元 A 探究新知 A. （1）变量：在一个变化过程中，我们称数值________________的量为变量； （2）自变量和因变量：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，且y随着x的变化而变化，那么我们就说x是________，y是________． 发生变化 自变量 因变量 对点范例 3. 一个圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中( ) A. r是因变量，V是自变量 B. r是自变量，V是因变量 C. r是自变量，h是因变量 D. h是自变量，V是因变量 B 探究新知 B. 常量：在一个变化过程中，数值始终 ______________的量为常量. 保持不变 对点范例 4. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图3－22－1是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 C 探究新知 C. 表格法：用________来表示两个变量之间的关系的方法叫做表格法．借助表格，我们可以表示因变量随________的变化而变化的情况． 表格 自变量 对点范例 5. 某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3 销量/个 20 25 30 26 22 18 则其中的因变量为（ ） A. 成本价 B. 定价 C. 销量 D. 以上说法都不正确 C 课本母题 【例1】齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用t（min）表示n（转）的关系式是_________，其中________为自变量，________为因变量，________为常量． 思路点拨：根据变量、自变量、因变量和常量的定义进行判断即可． 知识点1：变量、自变量、因变量和常量 n＝120t t n 120 母题变式 6. 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，则表示因变量与自变量关系的式子是____________（x是正整数），其中的常量是________，变量是________，自变量是________． y＝0.2x 0.2 x和y x 【例2】某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单. 校园附近有一家印刷社，印刷收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如下表： 课本母题 知识点2：用表格表示的变量间关系 印刷数量x/张 ... 50 100 200 300 ... 印刷收费y/元 ... 7.5 15 30 45 ... (1)上表反映了___________和 ____________之间的关系，自变量是___________，因变量是 ________； (2)从上表可知，印刷收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而________； 印刷收费 印刷数量 印刷数量 印刷收费 增加 (3)求印刷10 000张宣传单的费用. 解：(3)由表格中数据的变化情况可知，每张宣传单的印刷收费为7.5÷50＝0.15(元)， 所以印刷10 000张宣传单的费用为0.15×10 000＝1 500(元). 思路点拨：(1)由表格中数据变化情况和自变量、因变量的概念进行解答即可； (2)根据表格中数据变化情况进行解答即可； (3)先求出每张宣传单的印刷收费，再求出10 000张宣传单的印刷收费即可. 母题变式 7.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”. 为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140 km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速/ （km·h－1） 20 40 60 80 100 120 刹车距 离/m 1.0 3.6 7.8 13.6 21.0 30.0 回答下列问题： （1）在上表中，自变量和因变量各是什么？ （2）如果刹车时车速为60 km/h，那么刹车距离是多少米？ （3）根据表中的数据，试分析刹车距离与刹车时车速之间的关系. 解：（1）在上表中，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离. （2）由表格可得，当刹车时车速为60 km/h时，刹车距离为7.8 m. （3）刹车距离随着刹车时车速的增大而增大. 谢