江西省宜春市2022-2023学年上学期八年级数学期末试卷

2022-2023学年上学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000012米，其中数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形两边长分别为2和4，则第三边可能为（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖S点坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则的值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 5. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 6. 如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数：1，3，6，10，……分别记作，若（n为正整数），此时的值为（ ） A B. 5 C. 15 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 正五边形的每一个内角都等于___． 8. 已知多项式是完全平方式，则_________． 9. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______． 10. 已知，则_________． 11. 如图，在中，平分，若，则的面积是_________． 12. 如图所示，在等边中，，点P与点Q分别从点B，C同时出发，沿三角形的边运动，已知点P的速度为，点Q的速度为，设点P与点Q运动的时间为．当时，点P与点Q运动_________s后，可得到． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程： 14. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② … （1）上面的运算过程中第_________步出现了错误；（填序号） （2）请你写出完整的解答过程，并在，1，0中选一个你喜欢的数代入求值． 15. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，若， （1）求的长； （2）若点P是直线上动点，直接写出的最小值为_________． 16. （1）课本再现：我们知道，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这即为等腰三角形的判定方法．如图1，在中，，求证：．请你完成证明过程； （2）知识应用：如图2，已知中，；平分交于点D，平分交于点E，交于点F，则图2中等腰三角形有_________个． 17. 如图是由正六边形和等边组合在一起的轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图． （1）在图1中，画出组合图形的对称轴； （2）在图2中，点M是边上一点，画出一个以为边的等边三角形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图1，已知中，平分，平分的外角． （1）若，求的度数； （2）如图2，过D点作，交于点F，交于点G，试猜想、与的数量关系，并证明． 19. 某公司生产、两种机械设备，每台种设备的成本是种设备的倍，公司若投入万元生产种设备，万元生产种设备，则可生产两种设备共台．请解答下列问题： （1）、两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）若、两种设备每台售价分别是万元、万元，公司决定生产两种设备共台，计划销售后获利不低于万元，且种设备至少生产台，请列出该公司所有的生产方案． 20. 如图，在等边中，点D、E分别在、的延长线上，，连接、． （1）求证：； （2）如图2，延长，交于点F，过B点作于G． ①求的大小； ②若，求此时的值． 五、（本大题共1小题，共10分） 21. 【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点，且，连接，点P、点Q是x轴上的动点，且．连接，过O点作于点E，交直线于点D，连接，试问在运动过程中，与是否存在某种特定的数量关系． （1）直接写出点A的坐标为_________，点B的坐标为_________； （2）【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段上，且P点在Q点的左侧时． ①求证：； ②试猜想与的数量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若，用表示_________．（不需证明） 2022-2023学年上学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案