第6章一元一次方程能力提升测试卷　2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

一元一次方程能力提升测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间120分钟 满分120分 一、单选题(每小题4分，共48分) 1．下列各项中，叙述正确的是(       ) A．若mx=nx，则m=n B．若|x|-x=0，则x=0 C．若mx=nx，则-m=-n D．若m=n，则2019-mx=2019-nx 2．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　 　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 3．下列说法：①若互为相反数，则；②若 ，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当时， 有最小值为5；⑤若，则 ；⑥若，则与互为相反数，其中错误的有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．方程的解是（     ） A． B． C． D． 6．对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是；若x是偶数，则结果是.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（     ） A．1种 B．4种 C．32种 D．64种 7．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　 　） A． B． C． D． 8．方程的解是x=(　 ) A． B．- C． D．- 9．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　 　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 10．满足方程的整数x有（     ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．按下面的程序计算： 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　 　 ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 12．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入(     )分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高． A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．若关于的方程是一元一次方程，则________． 14．已知关于的方程的解为x=4，那么关于的方程的解为___________． 15．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______． 16．俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求，在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒．已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为，售价之比为，其中卖出一盒乙礼盒的利润率为25%，卖出一盒丙礼盒的利润率为37.5%，当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为时，公司得到的总利润率为30%，则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为时，该公司得到的总利润率为______． 三、解答题(6个小题，共56分) 17．（8分）解方程： (1) (2) 18．（8分）已知关于x的方程=x+ 与方程的解互为倒数，求m的值． 19．（10分）小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“小美方程”． (1)已知关于的方程：是一元一次方程的“小美方程”吗？________（填“是”或“不是”）； (2)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，请求出的值； (3)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，求出的值． 20．（10分）阅读下列有关材料并解决有关问题． 我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式． 例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的三种情况：①；②；③．化简时，对应三种情况为：①当时 ，原式；②当时，原式；③当时 ，原式． 通过以上阅读