第6章 一元一次方程基础测试卷　2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

一元一次方程基础测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间90分钟 全卷满分120分 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列各式中，不是方程的是（      ） A． B． C． D． 2．在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（　　 ） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程的解是，则m的值为（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列方程中，是一元一次方程的是（　 　） A． B． C． D． 5．下列利用等式的基本性质变形正确的是（　 　） A．如果，那么 B．由得 C．如果，那么 D．如果，那么 6．方程的解为（     ） A． B． C． D． 7．下列方程变形中，正确的是（     ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，去分母，得 D．方程，方程两边同除以，得 8．如果关于x的方程与方程的解互为相反数，那么（　 　） A． B． C． D． 9．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（ 　　） A． B． C． D． 10．若☆是规定的运算符号，设，则在中，x的值是（　 　） A．3 B． C．4 D． 11．已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（　 　） A． B． C． D． 12．长寿重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利，另一件亏本，这次买卖交易中商家（     ） A．不赔不赚 B．赚了８元 C．赚了10元 D．赚了32元 二、填空题 13．已知是关于x的一元一次方程，则______． 14．如果是方程：的解，那么_____． 15．如果与互为相反数，则______． 16．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有个人，根据题意可列方程：__________________． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．如果关于的方程是一元一次方程，求此一元一次方程的解． 19．a※b是新规定的这样一种运算法则：，例如． (1)试求的值； (2)若，求x的值． 20．某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票． (1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？ (2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？ 21．已知A、B两地相距，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车的速度为，乙车的速度为，若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距? 22．情境： 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元； (2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 试卷第2页，共4页 参考答案： 1．B 【详解】解：根据方程的定义可知，A、C、D都是方程，B不是方程， 故选B． 2．D 【详解】解：设从宣传组调x人到实践组， 由题意得： 故选：D 3．C 【详解】解：将代入原方程得， 解得：， 故选：C． 4．B 【详解】A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．C 【详解】解：A. 如果，那么    ，故该选项不正确，不符合题意； B. 由得，故该选项不正确，不符合题意； C. 如果，那么，故该选项正确，符合题意； D. 如果，那么，故该选项不正确，不符合题意． 故选：C． 6．B 【详解】解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，解得， 故原方程的解为， 故选：B． 7．C 【详解】解：A．方程，移项，得，故本选项不合题意； B．方程，去括号，得，故本选项不合题意； C．方程，去分母，得，故本选项符合题意． D．方程，未知数系数化为1，得，故本选项不合题意；