陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题

高·数学试卷 注意事项： ·1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 一勉目要求的。 1.已知集合A={-3,一2,0,1,23,7}，B={x|x∈A,一xA},则B= A{0,1,7} B.{1,7) C.{0,2,3} D.{0,1,2,3,7} 2.“x≥2”是“-x<-2”的 ·A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若角a的终边经过点（一2，W6),则cosa= A.10 B.-0 5 D.-5 5 5 4.为了得到函数y=sin3x的图象，只要把函数y=sin(3x-号)的图象 A向左平移资个单位长度 B向右平移资个单位长度 C.向左平移牙个单位长度 D.向右平移于个单位长度 f(2x) 5.若函数K以的定义域为（一2,16），则函数)y一1og的定义域为 VA.(1防8 B.(1,32) Cq,2)U(2,8) D.(1,2)U(2,32) 6.函数f(x)=2引1-1的部分图象大致为 .x2+1 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-243A· 7.若函数f)=写则下列函数为奇函数的是 Agx)=fx-1D-司 B.g(x)=f(x+1)- 2 Cg(x)=fx-1)+号 Dg(x)=fx+1)+号 ,8.若角a,β满足2(cos2acos2B-sin2asin2)[tan(a十)十tan(a一)]=l,则a的值可能为 A. B路 c D.背 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.关于命题“3a∈N,a2十a≤0”，下列判断正确的是 A该命题是全称量词命题， B.该命题是存在量词命题 C.该命题是真命题 D.该命题是假命题 10.已知函数f(x)=4sin(2z-),则 Af(x)的最小正周期为π Bfx)的单调递增区间为[-语+2x,爱+2k]k∈z刀 C,八✉)的单调递减区间为第+a,爱+k]Ez☑ D.f)在语，2)上的值域为2，幻 1.若fx)=2a,x<2, x-az+a,≥2a>0,且a≠1)在R上单调递增，则a的值可能是 A是 B.2 C.3 D.号 12.若x2+3y2+3xy=4,则 A.x≤4 B.x≥-2 C2-是y≤+4g D.x2-y>4-42 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.tan(-405)的值为▲. 14.若正数m,n满足m十n=8,则log2m十log2n的最大值为▲ 15.写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数：f(x)=▲ ①f(x)的最小值为一1；②f(x)的一次项系数为-4：③f(0)=3;④f(x)=f(一x+2), 【高一数学第2页（共4页】 ·23-243A· 2 16.设函数f八x)=sin(ur+平)(aw>0)在（语，晋）上恰有两个零点，且f八x)的图象在(，牙)上 恰有两个最高点，则ω的取值范围是▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 求值： (1)3登X是-(-8)子+(W2-)°； √3 2)1g5D2+g2)-92+g5Xg0g16 18.(12分) sin(@+2022x)-6sim(a -=一tan π 已知2cos(a-r)-sina (1)求tana的值： (2)求sina一cosa的值， 19.(12分) 已知集合A={x|3m-4<之4-m,B={xx2-4x≥0. (1)当m=1时，求AUB,(CRA)B; 八.2)若A∩B=A,求m的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 ·23-243A: 20.(12分) 已知函数f(x)=x2-(a2+6a十9)x十a十1. (1)若a>0,且关于工的不等式f()<0的解集是{zm<x<m,求品+的最小值： (2)设关于x的不等式∫(x)<0在[0,1]上恒成立，求a的取值范围. 21.(12分) 已知函数f(x)=logs(x2一ax十a) (1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围； (2)若f(x)的值域为R,求a的取值范围； (3)若a=2,求f(x)的值域. 22.(12分) 已知函数f(x)=mcos(ux卡p)(m>0,