精品解析：山东省日照市北京路中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022～2023学年上学期期中考试 八年级数学 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形：下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A 共 B. 同 C. 战 D. 疫 2. 画的边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简得（ ） A B. C. D. 4. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是(　　) A. 8＜AD＜10 B. 2＜AD＜18 C. 1＜AD＜9 D. 无法确定 6. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 以上都有可能 9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，在y轴上确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（　　） ①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余． A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 12. 如图，已知，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝30°，则∠ABD的度数为_____． 14. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为______． 15. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 16. 如图，于点，，，射线于点，一动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，它随着点运动而运动，且始终保持，当点经过______秒时，与全等．（点与点不重合） 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在中，是边上的高，， ，， 求的度数． 18. 在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（－2，－1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△； （2）写出△ABC关于x轴对称△的各顶点坐标（ ），（ ），（ ）； （3）求 △ABC的面积． 19. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，，，．求证：． 20. 如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，． （1）若，，求四边形AECF面积； （2）猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间数量关系，并证明你的猜想． 21. 在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M． （1）如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°： ①AC与BD的数量关系为　 　； ②∠AMB的度数为　 　． （2）如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°： ①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由； ②求∠AMB的度数． 22. 在直线m上依次取互不重合三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α． （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 ； （2）如图2，当0°＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试