精品解析：浙江省温州瑞安市集云实验学校2022—2023学年上学期期末阶段性评价（12月份月考）

2022学年第一学期九年级期末阶段性评价数学学科试题 2022.12 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. “在标准大气压下，气温在－2℃，水会结成冰”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 可能事件 C. 随机事件 D. 不可能事件 2. 二次函数的图象与y轴的交点是（ ） A. B. C. D. 3. 在一平面内，若的半径为2，点P在外，则的长度可能是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 若（x，y均不为0），则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，C，D是上的两点，位于直径的两侧，且，．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，二次函数和一次函数的图象相交于与，当时，则x的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 在一个不透明的袋子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，C，D是以为直径的半圆上的三等分点，E是上一点，若，则阴影的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，正方形绕中心O逆时针旋转45°得到正方形，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是二次函数图象上的两点，则下列命题正确的是（ ） A. 若，时，则 B. 若，时，则 C. 若，时，则 D. 若，时，则 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 已知线段，，则线段a，b的比例中项为______． 12. 设有5个型号相同的杯子，其中一等品4个，二等品1个，从中任意取1个杯子是一等品杯子的概率为______． 13. 若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为______． 14. 如图，在中，中线，相交于点F，，交于点G．若，则的值为______． 15. 已知二次函数中x与y的部分对应值如表，则m的值为______． x 0 1 2 3 5 y 5 6 m 2 16. 图1是一款由若干条吊链等间距悬挂而成的挂帘，吊链顶端悬挂在水平横梁上，自然下垂时底部呈圆弧形，其中最长吊链为，最短吊链为，挂满后呈轴对称分布．图2是其示意图，其中最长两条吊链与之间的距离为． ①若吊链数量为奇数，则圆弧半径为______． ②若吊链数量为偶数，记对称轴右侧最短挂链的底端为点F，当C，F，B三点在同一条直线上时，吊链的数量为______． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）求式中的x：； （2）已知，求的值． 18. 有A，B，C三种款式的帽子，D，E，F三种款式的围巾，小慧从中任意选一顶帽子和一条围巾进行搭配． （1）请用树状图或列表法表示小慧所有选择可能性； （2）求恰好选中A款帽子和F款围巾的概率． 19. 如图，E是的边上的一点，连结并延长交的延长线于点F． （1）求证 （2）若的面积为，求的面积． 20. 如图，在6×6方格中，已知格点和格点P．请按下列要求作图． （1）在图1中画一个格点． （2）在图2中找一格点M，使得 21. 已知二次函数的图象经过点，． （1）求二次函数的表达式． （2）若将点向左平移m个单位，或向右平移个单位，都能与该二次函数图象上的点重合，求m，n的值． 22. 如图，是的内接三角形，D是上一点，点B关于的对称点E落在边上，交边于F． （1）求证：． （2）若经过圆心O，，求的长． 23. 任务主题：探究某型号汽车的刹车性能 素材收集：1．通过百度搜索信息，国际通用汽车刹车距离计算公式为刹车距离反应距离滑行距离，其中为汽车速度，为刹车距离，为司机反应系数，为汽车刹车性能系数． 2．某型号汽车刹车性能测试数据如下表： 速度 30 50 60 反应距离 9 15 18 滑行距离 9 25 36 刹车距离 18 40 54 任务1：数据反馈，通过上述材料中的数据，计算出司机的反应系数和该型号汽车的刹车性能系数． 任务2：数据评判，若该司机驾驶该型号汽车在限速的高速公路上发生事故，事后测得汽车的滑行距离为，请判断该车是否超速． 任务3：数据反思，若一般人反应系数的范围为，为了提升汽车刹车性能，确保一般人驾驶该车在测速为以内，刹车距离均小于，则汽车刹车性能至少