[中学联盟]吉林省磐石市三棚中学人教版数学八年级下册：171勾股定理学案（无答案）

班级： 小组： 组内评价： 教师评价： 制作人： 复核人： 审核人： 课题[来源:学科网ZXXK] 17.勾股定理 课 型 新授课 时 间 新知探究[来源:Z|xx|k.Com] 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 难 点 勾股定理的证明。[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 重 点 勾股定理的内容及证明。 一、创设情景，引入新课 相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么数量关系。 二、自主合作，探究新知 思考：图（2）中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ 通过观察我们可以发现：A、B、C的面积关系为： （用关系式表示三者之间的关系） 由此我们可以得出等腰直角三角形三边的关系为： 。 等腰直角三角形三边之间尚有这种特殊的关系，那么其他任意一个直角三角形也具备这种性质吗？ 探究：如图，每个小方格的面积为1，请分别算出图中正方形A,B,C’的面积，看看能得出什么结论。（提示：以斜边为边长的正方形面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.） 观察图（3）三角形A,B,C的面积分别是多少？ 观察图（4）三角形A,B,C的面积分别又是多少？ 通过上述数据你能得到什么结论吗？ 根据图形填表： 通过面积之间的关系，你能发现直角三角形三边之间存在什么关系吗？ 结论：如果直角三角形的