第26章 二次函数课后练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

第26章 二次函数课后练习 一、单选题 1、已知方程的根是，，且．若，则下列式子中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2、若函数的图象上有两点，，若，则（ ） A． B． C． D．，的大小不确定 3、已知二次函数的图象经过，，则b的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 4、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 5、二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系正确的为（ ） A． B． C． D． 6、在抛物线上的一个点是（ ） A． B． C． D． 7、某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8、二次函数y＝（x＋2）2＋5的对称轴是（ ） A．直线x＝ B．直线x＝5 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2 9、如图，在中，，，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点E和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，当点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与重叠部分面积为S，则下列图象能大致反应S与t之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 10、已知点在二次函数的图象上， 则 的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 1、把抛物线y＝x2+1向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是___． 2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），直线经过点；当时，直线分别与轴，抛物线交于，两点；当时，直线分别与轴，抛物线交于，两点；……；当（为正整数）时，直线分别与轴，抛物线交于，两点，则线段长为______．（用含的代数式表示） 3、二次函数y＝（m﹣1）x2+x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为_____． 4、在平面直角坐标系中，已知点，点，如果二次函数的图象与线段有交点，那么a的取值范围为__________． 5、在平面直角坐标系中，设点P是抛物线的顶点，则点P到直线的距离的最大值为________． 6、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：①b+2c＞0；②a（k2+1）2+b（k2+1）＜a（k2+2）2+b（k2+2）；③a+b＞am2+bm（m为任意实数）；④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立；⑤若点P为对称轴上的动点，则|PB﹣PC|有最大值，最大值为，其中正确的结论有 _____个． 7、已知抛物线，将此二次函数解析式用配方法化成的形式得__________，此抛物线经过两点A（-2，y1）和，则与的大小关系是_____________． 8、已知抛物线与轴相交于，两点.若线段的长不小于2，则代数式的最小值为_______． 三、解答题 1、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． (1)求点A的坐标； (2)如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作//轴交线段AC于E点，连接EO，记的面积为，的面积为，求的最大值及此时点D的坐标； (3)如图2，将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标． 2、如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； (2)足球第一次落地点距守门员多少米？ (3)运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？ 3、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）． (1)写出图中与△ABC相似的三角形； (2)如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最