第四章 4.2-4.3 中位数和众数 课件 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

4.2-4.3 中位数和众数 经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2000元。 职员C说：我的工资是1500元，在公司算是中等。 职员D说：我们好几个人的工资都是1200元。 问题：他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表示该公司员工的“平均水平”？ 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 实习生G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 下表是该公司月工资报表: 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 实习生G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 中位数定义： 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 中位数 众数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据叫做这组数据的中位数。 我们好几个人工资都是1200元 职员D 我的工资是1500元,在公司算中等收入 职员C 中位数定义： 中位数 众数 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 实习生G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数） 叫做这组数据的中位数。 小姜 1200 如上表中，中位数为(1500+1200) ÷ 2=1350（元） 小姜加入公司后，众数有变化吗？ 中位数？ 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 实习生G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 小姜 1200 一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。 1500 1500 （1）此时的众数是多少？ 当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。 1200元和1500元 一组数据的众数不一定是不唯一的，可以有多个众数。 一组数据可能没有众数吗？ 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 实习生G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 小姜 1200 一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。 1500 （2）此时的中位数是多少？ 1500元 求中位数要注意数据的大小排序 1500 中位数 议一议：通过这个练习你能说说哪个数据最能表示该公司员工的“平均水平”？ 2、众数：出现次数最多的数，是一组数据中的 原数据，不需计算． 1、中位数： 先按大小顺序排列， 奇数个数：最中间的一个 偶数个数：最中间的两个数的平均数 （一个、多个、0个） （只有一个） 归纳： 练一练 数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35     -100，20，20，22，1000     15，20，20，22，35，38     15，20，20，22，35，35     3，0，-1，5，5，-3，14     20 20 21 3 20 20 5 20和35 21 20 1.一组数据的平均数一定只有一个 x √ 2.一组数据的中位数一定只有一个 √ 4.一组数据的众数一定只有一个 5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 x √ 1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6 由上知中位数3.5 1，2, 2, 2，3 辨一辨 1，2，3，4，5，6 例1.某班30名学生，所穿鞋码如下表所示： 鞋的尺（cm) 20 21 22 23 24 销售 （双） 7 6 15 1 1 (1)求该班学生所穿鞋码的平均数、中位数、众数 (2)鞋店最关心的是? (平均数、中位数、众数) 典型例题 1.兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数，众数，中位数？ （2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？ 例2. 某校男子足球队员的年龄分布如图所示，请求出他们年龄的平均数、众数、中位数。 人数 年龄 众数:众数往往是人们尤为关心的一个量.但各个数据的重复次