专题12 整式的化简求值（三大类型）-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

学科网な计问原引，让学习天答易！ JP。zxxKcoM学科网精品频道全力推荐 专题12整式的化简求值（三大类型） 解题思路 类型一先化简，再直接代入求值 类型二先化简，再整体代入求值 类型三先化简，再利用特殊条件带入求值 典例分析 【具例1】2021·广东模拟）先化简，再求值：（x+y）(x-y）-x(x+2y)+3y， 其中x=1，y=3． 【变式1-1】(2020秋∙龙泉驿区期末)先化简，再求值：2(xy+5x^2y)-3(3xy^2-xy) -xy2，其中x，y满足x=-1，y=一三 【变式1-2】(2020秋·拜泉县期末）先化简，再求值：2（a^2b+ab^2）-2（a^b-1） -ab^2-2，其中a=1，b=2． 令学利四 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例2】(2020秋·东城区期末)已知x2-x+1=0,求代数式(x+1)2-(x+1) (2x-1)的值. 【变式2-1】(2019秋·古丈县期末)已知a-b=3,求a(a-2b)+b2的值. 【变式2-2】(2019·雨花区校级一模)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(a+b) 2-2a2, 其中ab=-1. 【典例3】(2020秋·富顺县校级期中)先化简，再求值：42-y-(号242x2) +2(3g学2)，其中y满是6+1)24-=0. 令学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.(2020春·港南区期末)先化简，再求值：(x-2y)2-x(x+3y)-42,其中 x=-4,y=1 2 2.(2020秋·崇川区校级期中)先化简，再求值： (1)2(x2y+xy)-3(x-xy)-4x3y,其中x=1,y=2 (2》已知：x-3)2+号=0.求3-2g2-2(g多）+3+52 2 的值 3.利用整式的乘法化简求值 若x-y=-1.y=2,求(x-1)(y+1)的值. 4.(2021春·泰兴市月考)已知(x-2)(x2-mx+n)的结果中不含x2项和x 的项，求(m+n)(m2-m+n2)的值. 5.(2020秋·祧北区期末)已知代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后，不含 x2项和常数项.求a,b的值 4 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 能力提升 6.(2022秋·安顺期末)先化简，再求值 已知代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后，不含有x2项和常数项. (1)求a、b的值： (2)求(b-a)(-a-b)+(-a-b)2-a(2a+b)的值. 7.(秋·锡山区期中)若代数式(2x2+a-y+6)-(2b2-3x+5y-1)的值与字 母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b3)号(2a2-5ab+262)的值. 8.(2021春·招远市期中)(1)先化简，再求值：(2+y)2-(x+2y)(x-2y) (3x》x-5y,其中x=-3,)=号 5 令学利四 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)说明代数式[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷(-2y)+y的值，与y的值 无关 6学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题12整式的化简求值（三大类型) 解题思路 类型一 先化简，再直接代入求值 类型二先化简，再整体代入求值 类型三 先化简，再利用特殊条件带入求值 典例分析 【典例1】(2021广东模拟)先化简，再求值：(x+y)(x-y)-x(x+2y)+3y, 其中x=1,y=3. 【答案】-6 【解答】解：原式=x2-y2-x2-2y+3y =-y2+y 当x=1,y=3时， 原式=-32+1×3 =-9+3 =-6. 【变式1-1】(2020秋·龙泉驿区期末)先化简，再求值：2(xy+5xy)-3(3xy2-y) ,其中y满足=山，y=合 【解答】解：原式=2+10xy-9y2+3xy-2 =10x3y-10xy2+5y, 当x=-1,y=1时， 原式=10×(-D2×(-号)-10×(-1D×(-号)245×(-1D× 含 =-5-(- 2 =-54545 22 学利四 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【解答】解：原式=42-9多22246y号 31 =2r2+5xy-2y2: (x1D2y-=0,且(1D20,p2≥0， ax1=0,y 1=0, =小y厂号 “.原式=2×(-1)2+5×(-1)×1-2×(1)2 =2×1-号-2× 2 4 =-1. 【变式31】（2021春·昭通期末)先化简，再求值： 子r-12-y2+6(-x号y2,其中1