第十七章 勾股定理 单元同步检测试题　2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，一圆柱高 ，底面半径 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 ）是 A. B. C. D. 无法确定 2. 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 ， 都是格点，则线段 的长度为 A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ） A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( ) A.3     B.5    C.9     D.4 9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上且与 重合，则 等于 A. B. C. D. 10. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 处，发现此时绳子末端距离地面 ，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：  ． 12. 三角形的三边长为 ，，，满足 ，则此三角形是  ． 13. 甲、乙在同一点，如果甲往西走了 米，乙向南走了 米，这时甲、乙相距   米． 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm. 16.若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________。 17. 如图，圆柱形容器高 ，底面周长为 ， 在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从外壁 处到达内壁 处的最短距离为   . 18. 如图所示，折叠矩形的一边 ，点 落在 边上点 处，已知 ，．则 的长为  ． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19. 如图，某沿海开放城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心，沿 方向以 的速度向 移动，已知城市 到 的距离 ， （1）那么台风中心经过多长时间从 点移到 点? （2）如果在距台风中心 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险? 20. 如图所示，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 与点 之间相距 ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是多少? 21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）