16.1分式及其基本性质同步练习　2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第16章　分式 16.1　分式及其基本性质 1.在式子,,,,+,中,分式的个数是(　　) A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5 2.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放,依次进行下去,则第n个图形中字母“C”的个数占“C”“H”个数总和的　　　　.  3.要使分式有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x>2　　　B.x>-2　　　C.x≠-2　　　D.x≠2 4.下列分式中,字母x的取值范围是全体实数的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 5.使分式无意义的x的取值是 (　　) A.x≠1　　　B.x=1 C.x≠0　　　D.x=0 6.当x　　　　时,分式无意义.  7.根据分式的基本性质,分式可变形为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 8.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的5倍,那么分式的值 (　　) A.不变　　 　B.缩小为原来的 C.扩大为原来的2倍　　　D.扩大为原来的5倍 9.下列等式从左到右变形正确的是 (　　) A.=　　　B.=　　　 C.=　　 　D.= 10.小丽在化简分式=时,Θ部分不小心滴上了墨水,请你推测,Θ部分的代数式应该是　　　　.  11.在括号内填入适当的整式,使等号成立. (1)=; (2)=; (3)=(a+1≠0). 12.化简的结果是 (　　) A.-3　　　B.3　　　C.-a　　　D.a 13.下列分式中为最简分式的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 14.(1)化简:=　　　　;  (2)化简:=　　　　;  (3)在等式=中,M=　　　　.  15.约分: (1);　　(2). 16.先约分,再求值: ,其中a2=4,b=1. 17.分式与的最简公分母是 (　　) A.2(x-1)　　　　B.x2-1　　　 C.x-1　　　D.2(x-1)2 18.把,通分,下列计算正确的是 (　　) A.=,= B.=,= C.=,= D.=,= 19.通分: (1),;　 　(2),; (3),;　　　(4),. 20.代数式x,,,x2-,,中,属于分式的有 (　　)　　　　　　　　　　　 A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个 21.下列运算结果为x+1的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 22.分式的值为0,则x的值为 (　　) A.-4　　　B.0　　　C.4　　　D.±4 23.在,,通分的过程中,不正确的是 (　　) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.= 24.当a=1时,分式的值是　　　　.  25.某动物园利用杠杆原理称象.如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k N.若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n>1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为　　　　N(用含n,k的代数式表示).  26.阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为带分数,如==2+=2.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如,这样的分式就是假分式,再如,这样的分式就是真分式.类似地,假分式也可以化为带分式(整式与真分式的和的形式),如==1-;===x+1+. 解决下列问题: (1)分式是　　　分式(填“真”或“假”).  (2)将假分式化为带分式的形式为　　　　　　.  (3)把分式化为带分式;如果的值为整数,求x的整数值. 答案 1.B　分式有,,,共3个,故选B. 2.答案　 解析　根据摆放规律知,第n个图形中字母“C”的个数是n,字母“H”的个数是2n+2,故字母“C”的个数占“C”“H”个数总和的. 3.D　 由题意得x-2≠0,解得x≠2,故选D. 4.D　A.中,x≠0,故A不符合题意;B.中,1-|x|≠0,∴x≠±1,故B不符合题意;C.中,x2-1≠0,∴x≠±1,故C不符合题意;D.中,x取全体实数,故D符合题意.故选D. 5.B　分式无意义,则x-1=0,解得x=1,故选B. 6.答案　=±3 解析　若使分式无意义,则分母x2-9=0,解得x=±3. 7.D　∵=,∴A、B选项错误;∵=,∴C选项错误;∵=,∴D选项正确.故选D. 8.A　由题意得==,∴分式的值不变.故选A. 9.C　根据分式的基本性质判断.A选项,从左到右分子、分母同时加1,不符合分式的基本性质;B选项,从左到右分子、分母同乘a,没有明确说明a≠0,不符合分式的