精品解析：湖南省常德市安乡县2022-2023学年八年级上学期期末数学质量监测卷

安乡县2022年下学期期末质量监测卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置） 1. 使分式的值为零的x的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在给出的一组数0，π，5，3.14，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 4. 如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（ ） A 5 米 B. 15 米 C. 25 米 D. 30 米 5. 已知在中，点为线段边上一点，则按照顺序，线段分别是的（ ） A ①中线，②角平分线，③高线 B. ①高线，②中线，③角平分线 C ①角平分线，②高线，③中线 D. ①高线，②角平分线，③中线 6. 根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（ ） A. ∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° B. ∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm C. AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30° D. AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30° 7. 已知，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 下列结论①若，则，，②数用科学记数法表示为，③若关于x的方程有增根，则，④不是分数．⑤若关于x的不等式恰有2个正整数解，则a的最大值是4，以上结论正确的个（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 在实数范围内分解因式：=___________． 10. 使二次根式有意义x的取值范围是___________． 11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 12. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____． 13. 若等式成立，则的取值范围是__________． 14. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,分别交BC,AC于点D、E,连接AD、若△ABD的周长C=16cm、AB=5cm,则线段BC的长度等于_______cm 15. 已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为___________． 16. 观察下列各式： ，，，…… 请利用你所发现的规律，计算，其结果为___________． 三、解答题（本题共72分，10个小题） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值：已知，求的值． 21. 如图，，，垂足分别为与相交于点，． （1）求证：； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形．． 22. 中国现役的第五代隐形战斗机歼−20的机翼如图，为适应空气动力的要求，两个翼角必须相等． （1）实际制造中，工作人员只需用刻度尺测量，就能满足要求，说明理由； （2）若，求的度数． 23. 设． （1）求A与B的差； （2）若x是不等式组的整数解，求（1）中结果的值． 24. 在学习二次根式化简时，有时会碰到形如的式子，这时可以将其进一步化简， 例如：，．这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）根据上述方法化简：． （2）化简． 25. 现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同． （1）求A、B两种商品每件各多少元？ （2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 26. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O． （1）填空：∠BOC＝　 　度； （2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由； （3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安乡县2022年下学期期末质量监测卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置） 1. 使分式的值为零的x的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可． 【详解】解：∵分式的值为零， ∴，解得． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子为