4.4.3不同函数增长的差异基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.3不同函数增长的差异 一、单选题（本大题共8小题） 1. 下列函数图象中，估计有可能用函数来模拟的是(    ) A. B. C. D. 2. 某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： 以下函数中最符合变量与的对应关系的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图给出了红豆生长时间月与枝数枝的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？(    ) A. 指数函数： B. 对数函数： C. 幂函数： D. 二次函数： 4. 当足够大时，下列函数中，增长速度最快的是(    ) A. B. C. D. 5. 函数的图像大致为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，记录了一种叫朱瑾的植物生长时间年与树高米之间的散点图．请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型可能是(    ) A. B. C. D. 7. 有一组实验数据如下表所示： 则最能体现这组数据关系的函数模型是(    ) A. B. C. D. 8. 有一组实验数据如下表所示： 下列所给函数模型较适合的是  (    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题） 9. 在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由计算机记录后显示的图象如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 前温度增加越来越快 B. 前温度增加越来越慢 C. 后温度保持匀速增加 D. 后温度保持不变 10. 设，，，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是(    ) A. 的增长速度最快，的增长速度最慢 B. 的增长速度最快，的增长速度最慢 C. 的增长速度最快，的增长速度最慢 D. 的增长速度最快，的增长速度最慢 11. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发，向同一方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，则以下结论正确的是(    ) A. 当时，甲走在最前面 B. 当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面 C. 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面 D. 如果它们一直运动下去，那么最终走在最前面的是甲 12. 如图所示的是某受污染的湖泊在自然净化的过程中某种有害物质的剩余量与净化时间月之间满足的函数关系且的图象若有害物质的初始量为，则以下说法中正确的是(    ) A. 第个月时，剩余量就会低于 B. 每月减少的有害物质的量都相等 C. 有害物质每月的衰减率为 D. 当剩余量为，，时，所经过的时间分别是，，，则 三、填空题（本大题共4小题） 13. 某工厂年来某种产品总产量与时间年的函数关系如图所示． 以下四种说法： 前三年产量增长的速度越来越快前三年产量增长的速度越来越慢第三年后这种产品停止生产第三年后产量保持不变． 其中说法正确的序号是          ． 14. 四个变量，，，随变量变化的情况如下表： 其中，关于呈指数函数变化的变量是          ． 15. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据： 现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：     ；；； 其中最接近的一个是          只填序号 16. 如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量与净化时间月的近似函数关系：且的图象有以下叙述： 第个月时，有害物质的剩留量低于 每月减少的有害物质量都相等 若剩留量为，，时，所经过的时间分别是，，，则． 其中所有正确叙述的序号是          ． 四、解答题（本大题共2小题） 17. 函数，的图象如图所示． 指出曲线，分别对应哪一个函数 比较两函数增长速度的差异以两图象交点为分界点，对，的大小进行比较． 18. 函数和的图象，如图所示．设两函数的图象交于点，，且．    请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；     结合函数图象，比较，，，的大小． 答案和解析 1.【答案】  【解答】 解：结合对数函数的图象特征，选项比较符合．    2.【答案】  【解答】 解：由表中的数据可得，随的增大而增大，且增大的幅度越来越小， 而函数，在的增大幅度越来越大， 函数 呈线性增大， 只有函数 与已知数据的增大趋势接近． 故选：．    3.【答案】