陕西省西安市莲湖区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 九年级阶段诊断 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是 主视方向 A B 2.用配方法解方程x2一2x一5=0时，原方程应变形为 A.(x+1)2=6 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=9 D.(x-1)2=6 3.如图，直线a∥b∥c,若AB=2,BC=3,EF=2.5,则DE= A是 B号 c盖 n男 4.若点A(红2)，B(x,-1),C(,4)都在反比例函数y=8的图象上，则x1x2,西的大小关 系是 A.I<x<I3 B.2<x3<x C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 5.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,F是边AB上一点，连接DF,若BE =AF,则∠CDF的度数为 A.459 B.60° C.67.5° D.77.5° 【数学第1页（共6页）】 ·23-CZ68c· 1 6.如图，某数学兴趣小组测量一棵树BC的高度，在点A处测得树顶C的仰角为60°，若AB= 12m,则这棵树BC的高度是 A.12√3m B.12m C.6√3m D.43 m 60C B 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上， OC:BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P.若∠POC=45°，则 tan∠OAP的值是 厚 R号 c D.3 8.如图，开口向下的抛物线y=ar2十bx十c与x轴交于点（一1,0），对称轴为直线x=1.则下列结 论：①abc>0:②2a十b=0:③-4ac>0:④函数y=a.r2+br十c的最大值为-4a.正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9若号=号则 10.将抛物线y=一5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的 表达式为 11如图，A是反比例函数y=(x>0)图象上的点，已知A(1,m).C(3,0),若△A0C的面积为 6,则k的值为 第11题图 第12题图 12.如图所示的是由4个形状相同、大小相等的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点（网格线 的交点)，点A,B,C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC= 13.在矩形ABCD中，AB=9,AD=12,点E在边CD上，且CE=4,P是边BC上的一点.若 ∠APE=90°，则BP的长为 三、解答题（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算：v2(sin60°-cos45°)-(24+6). 4 【数学第2页（共6页）】 ·23-CZ68c· 2 16.(本题满分5分)如图，在△ABC中，P是边AC的中点，请用尺规在BC上找一点Q,使 S=要求：不写作法，保留作图痕迹) P A 17.(本题满分5分)已知二次函数y=x2十mx十m2一3(m为常数，m>0)的图象经过点P(2,4). (1)求m的值. (2)判断二次函数y=x2十mx十m2一3的图象与x轴交点的个数，并说明理由. 18.(本题满分5分)如图，在长为50m,宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余 下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m2,道路的宽应为多少？ 50m 38m 19.(本题满分5分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，A, B,C三个顶点均在格点（网格线的交点）上.以原点O为位似中心，在第三象限画出 △ABC,使△ABC与△ABC位似，且相似比为1：2.(A,B,C的对应点分别为A1, B1,C) 【数学第3页（共6页）】 ·23-CZ68c· 3 20.(本题满分5分)某服装店购进单价为15元的童装若干件。销售一段时间后发现，当销售价 为25元时，平均每天能售出8件，而当售价每降低1元时，平均每天能多售出2件。当每件 降价多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大? 21.(本题满分6分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在我国北京一张 家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为A.云顶滑雪公园；B.国 家跳台滑雪中心；C.国家越野滑雪中心；D.国家冬季两项中心。小明和小颖都是志愿者，他 们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆。 （1)小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是_ （2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率。 22.(本题满分