4.1.2无理数指数幂及其运算性质基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.1.2无理数指数幂及其运算性质 一、单选题（本大题共8小题） 1. 某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次一个分裂为两个经过个小时，这种细菌由个可繁殖成(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知，则(    ) A. B. C. D. 3. 若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 设，，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 已知，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.  若实数，同时满足方程和，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 实数满足，则 (    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题） 9. 若，则下列说法中正确的是(    ) A. 当为奇数时，的次方根为 B. 当为奇数时，的次方根为 C. 当为偶数时，的次方根为 D. 当为偶数时，的次方根为 10. 下列运算结果中，一定正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 下列说法不正确的为(    ) A. B. 若，则 C. D. 12. 已知，在下列各选项中，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题） 13. 计算：          ． 14. 已知，则           15. 计算：           ． 16. 已知：，则          ． 四、解答题（本大题共2小题） 17. 若，求下列各式的值， ， ． 18. 已知， 求； 探求的值； 利用的结论求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解答】 解：经过个小时，总共分裂了九次， 就是个， 故选B．    2.【答案】  【解答】 解：， 则． 故选B．    3.【答案】  【解答】 解：， 故选C．    4.【答案】  【解答】 解：，，，，，． 当且仅当时，取等号，的最小值为． 故选：．    5.【答案】  【解答】 解：因为， 所以，两边平方可得， 所以． 故选C．    6.【答案】  【解答】 解：， ， ， ， 故选A．    7.【答案】  【解答】 解：由实数，同时满足方程和， 可得，即 解得，所以， 即的值为． 故选D．    8.【答案】  【解答】 解：由， 得， 即 ， 所以， 故选A．    9.【答案】  【解答】 解： 当为奇数时，的次方根只有个，为； 当为偶数时，由于，所以的次方根有个，为． 所以，说法是正确的． 故选BD．    10.【答案】  【解答】 解：选项，正确； 选项，错误； 选项当时，，当时，，错误； 选项，正确． 故选：．    11.【答案】  【解答】 解：当为奇数时，成立，当为偶数时，，所以不正确； B.若，则，所以B正确； C.  ，所以不正确； D. ， ， ，所以不正确． 故选ACD．    12.【答案】  【解答】 解：因为，则， 所以，故C错误， ，故A正确， ，故B正确， ，故D正确． 故选ABD．    13.【答案】  【解答】 解：， 故答案为：    14.【答案】  【解答】 解：根据题意，， 则， 变形可得． 故答案为：    15.【答案】  【解答】 解： ． 故答案为．    16.【答案】  【解答】 解：，即， 而，， 故可得， 解得：． 故答案为：．    17.【答案】解：由，且， 故；    18.【答案】解： 故有                                                            第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $