1.1等腰三角形——有关概念专题特训　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级数学下：1.1第一课时：等腰三角形的有关概念 1、某城市的两条道路的位置关系如图所示,已知AB与CD的夹角为132°.若CE与BE的长度相等,则∠C的度数为( ) A.48° B.40° C.30° D.24° 2、若等腰三角形的一个内角为70°,则该三角形顶角的度数为( ) A.55° B.40°或55° C.70° D.70°或40° 3、如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是( ) A.∠ABC=∠DCB B.AB=DC C.AC=DB D.∠A=∠D 4、如图,l1∥l2,点A在直线l1上,点B在直线l2上,AB=BC,∠C=25°,∠1=60°,则∠2的度数是( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 5、如图,AD是等腰△ABC的角平分线,AB=AC,BD=5,则CD等于( ) A.10 B.5 C.4 D.3 6、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕点O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( ) A.60° B.65° C.75° D.80° 7、若等腰三角形的顶角度数比一个底角的度数多30°,则这个底角的度数是　 　. 8、在等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边中线.若∠BAC=70°,则∠CAD的度数为　 　.  9、若(a－2)2+=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为　　.  10、如图,已知点A(0,0),B(2,0),C(3,3),如果在平面直角坐标系中存在一点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标为　 　.  11、如图,AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证:BD=CD. 12、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,BE⊥AC于点E.求证:∠BAC=2∠EBC. 13、如图,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点.求证:AM⊥CD. 14、如图,在△ABC中,D,E是边BC上的两点,且AB=BE,AC=CD. (1)若∠BAC=90°,求∠DAE的度数; (2)若∠BAC=120°,直接写出∠DAE的度数; (3)设∠BAC=α,∠DAE=β,猜想α与β之间的数量关系.(不需要证明) 学科网（北京）股份有限公司 $