7.1_探索直线平行的条件（1）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

探索直线平行的条件（1） 教师：xxx 你能找出共同点吗? 说一说 扶手 双杠 铁轨 目的：让学感知平行。 2 请同学指出上面的图案中哪些线互相平行？ 目的：让学生能找出复杂图形中的平行线。 3 我们通常用“//”表示平行. C D B A · · · · AB//CD a b a//b 读作:AB平行于CD 读作:a平行于b 温故而知新 请读一读 要求学生学会平行线的表示和读法，同时注意书写的规范性。 4 用三角尺和直尺按下列要求画图： 已知直线a，画与a平行的直线b。 画一画 2 1 a c b 2 1 a b c a b c 1 2 ∟ ∟ 如图所示，∠1与∠2 , 所画直线a、b 。 相等 平行 填一填 讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图： a b c 1 2 填一填： 画图时，∠1与∠2 所画直线a、b就 不相等 不平行 ∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行！ 哇！我发现啦！ 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 你知道吗？ a b c 1 2 同位角 如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角. 想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！ 同位角一定相等吗？ 同位角不一定相等！ 同位角相等，两直线平行. 例1、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ） A B C D A 小试牛刀 例2、如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由. A 1 2 C B D ∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C， 请按照上述说法说出另一组平行线！ ∵ ∴ 解:(1) AB∥CD. AB∥CD。 ∵ ∴ 例３、如图直线a.b被c所截∠1=35°∠2=145°。问直线a与b平行吗？ a b c 2 1 3 1.图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？ 1 3 2 B C D E F A 练一练 2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？ 4 3 1 4 3 2 1 4 3 2 1 2 3.如图,直线a、b被直线c所截， ∠ 1＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ b c 1 3 2 a 4.如图，直线c与直线a、b相交,∠1=38.5°，问：当∠2为多少度时，a∥b？ 2 1 b a c 1.如图,当 时,有a1∥a2。 2.如图,回答下列问题: (1) ∠1与∠2互为什么角？ (2) ∠1与∠2可能相等吗?试说明理由。 a1 4 3 2 1 a2 c b a 2 1 能力拓展 3、如图，∠1与∠B是直线 和 被直线_____ 所截构成的同位角；∠2与∠A直线 和 被直线 所截构成的同位角。 4、如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角。 5、如图，如果∠B=∠1，根据 ，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // 。 6.（1）如图1，给出一个条件，使AC∥DE；再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由. （2）如图2，∠DAC=130°, AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由. （3）如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？ 1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利用同位角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理. $