第一章 二次函数 章末质量测试卷 2022－2023学年浙教版数学九年级上册

第一章 二次函数 章末质量测试卷 考试范围:第一章 二次函数;考试时间:100分钟;考试满分:120分;命题人:中学升学考试命题与预测组 题号 一 二 三 总分 得分 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.(3分)下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=﹣3x+5 B.y=2x2 C.y=(x+1)2﹣x2 D.y= 2.(3分)抛物线y=2(x+1)2﹣4平移后,得到抛物线,y=2x2,则平移方法是( ) A.先向左平移1个单位,再向上平移4个单位 B.先向左平移1个单位,再向7平移4个单位 C.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位 D.先向右平移1个单位,再向下平移4个单位 3.(3分)若数a使关于x的二次函数y=x2+(a﹣1)x+1,当x<﹣2时,y随x的增大而减小;且使关于y的分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.﹣5 B.﹣3 C.0 D.2 4.(3分)已知函数y=﹣2x2+bx﹣c,其中b>0,c>0,此函数的图像可以是( ) A. B. C. D. 5.(3分)已知二次函数y=mx2﹣2mx+2(m≠0)在﹣2≤x<2时有最小值﹣2,则m=( ) A.﹣4或﹣ B.4或﹣ C.﹣4或 D.4或 6.(3分)如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2﹣mx+c>n的解为( ) A.x>﹣1 B.x<3 C.x<﹣1或x>3 D.﹣1<x<3 7.(3分)小亮在利用二次函数的图象求方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围时,为精确到0.01,进行了下面的试算,由此确定这个解的范围是( ) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A.3.25<x<3.26 B.3.24<x<3.25 C.3.23<x<3.24 D.3<x<3.23 8.(3分)已知抛物线y=﹣x2+bx+7经过(﹣1,n)和(3,n)两点,则n的值为( ) A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4 9.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论正确的个数为( ) ①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④am2﹣a+bm+b>0(m为任意实数) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(3分)已知点A(m,y1)、B(m+2,y2)、C(x0,y0)在二次函数y=ax2+4ax+c(a≠0)的图象上,且C为抛物线的顶点.若y0≥y2>y1,则m的取值范围是( ) A.m<﹣3 B.m>﹣3 C.m<﹣2 D.m>﹣2 11.(3分)若A(﹣3.5,y1),B(﹣1,y2),C(1,y3)为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 12.(3分)对于二次函数y=ax2+bx+c,规定函数y=是它的相关函数.已知点M,N的坐标分别为(﹣,1),(,1),连接MN,若线段MN与二次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点,则n的取值范围为( ) A.﹣3<n≤﹣1或1<n≤ B.﹣3<n<﹣1或1≤n≤ C.n≤﹣1或1<n≤ D.﹣3<n<﹣1或n≥1 二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分) 13.(4分)二次函数y=x(x+2)图象的对称轴是 . 14.(4分)在扬州市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=﹣x2+x+,由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米. 15.(4分)如图,点P在抛物线y=x2+x+第二象限上运动,x轴上的点A,B分别表示﹣3和1,首尾顺次连接A,B,P得△ABP,当△ABP为直角三角形时,点P的坐标为 . 16.(4分)如图,抛物线y=ax2+5ax+4与x轴交于C、D两点,与y轴交于点B,过点B作平行于x轴的直线,交抛物线于点A,连结AD、BC,若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段DC上,则a= . 三.解答题(共6小题,满分68分) 17.(10分)已知函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3(m为常数). (1)当m满足什么条件时,该函数是二次函数? (2)当m满足什么条件时,该函数是一次函数? (2)该函数可能是正比例函数吗? 18.(10分)已知二次函数y=ax2+4ax+3a﹣1的图象开口向下. (1)若点(m,﹣9)和(1,﹣9)是该图象上不同的两点,求m的值. (2)当﹣4≤x≤4时,函数的最大值与最小值的差为6,求a的值. 19.(10分)某商城在“双11”期间举行