2023年中考数学一轮复习：第3课时 分式

第3课 分 式 【考点归纳】 考点一　分式（概念、有意义、无意义的条件、值为0的条件） 考点二　分式的基本性质 考点三　分式的约分和通分 考点四　分式的运算（加减、乘除、乘方、混合运算） 【基础训练】 1. 若分式的值为零，则（ ） A.x=-2 B.x= C.x= D.x=2 2. 化简等于（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 当 时，分式有意义。 【例题讲解】 例1. 若的值为零，则的值是（ ） A. B.1 C. D.不存在 变式训练：若分式无意义，则当时， . 例2. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 例3.化简＝ . 例4.（1）化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值； （2）若，求的值. 【巩固练习】 1．当x＝______时，分式无意义；当x＝______时，分式的值为0． 2．填写出未知的分子或分母 （1）. 3．计算：= ，= ，= . 4. 代数式 中，分式的个数是 个 5． 把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值 6. 如果实数x，y满足方程组，那么代数式（+2）÷的值为　 　． 7.若，对任意自然数n都成立，则a= ，b= ； 8.计算：m=……= 9.已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则的值为 ． 10.化简，求值：（1）已知a2﹣4ab+4b2＝0，ab≠0，求•（a﹣b）的值． （2），其中a，b满足. （3）已知a2﹣a﹣1＝0，求代数式的值． （4）已知，求的值． 11．已知：A＝÷（﹣）． （1）化简A； （2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值； （3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由． 12．在学习了不等式的知识后，我们发现如下正确结论： 若A﹣B＝0⇔则A＝B；若A﹣B＞0⇔则A＞B；若A﹣B＜0⇔则A＜B。 因此，我们可以根据两个数之差的情况，来判断这两个数的大小，我们管这种方法叫做“求差法比较大小”下面是小明利用这个结论解决问题的过程： 若x、y为任意的实数，试比较代数式2x2﹣5xy+1与x2﹣3xy﹣y2的大小． ∵（x﹣y）2+1＞0 ∴2x2﹣5xy+1＞x2﹣3xy﹣y2 试仿照小明的做法，解决下面的问题： （1） 试比较3与2的大小． （2）若n＞0，试比较的大小． 13．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，． （1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是　 　； （2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； （3）若分式的值为整数，求整数x的值． 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $