2023年中考数学一轮复习：第2课 整式和因式分解

第2课 整式及因式分解 【考点归纳】 考点一　整式的有关概念 考点二　幂的运算法则 考点三　同类项与合并同类项 考点四　去括号与添括号 考点五　求代数式的值 考点六　整式的运算 考点七　因式分解 【基础训练】 1.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是(　　) A.-π，5 B.-1，6 C.-3π，6 D.-3，3 2.在下列式子：，，，，中，多项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4 个 D.5个 3.下列各选项的运算结果正确的是(　　) A.(2x2)3=8x6 B.5a2b-2a2b=3 C.x6÷x2=x3 D.(a-b)2=a2-b2 4.计算：的结果为（ ） A. B. C. - D. 5.把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是(　　) A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 【例题讲解】 例1.下列运算正确的是(　　) A.3ab-2ab=1 B.x4·x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 例2.单项式 与3x2y是同类项,则a-b的值为(　　) A.2 B.0 C.-2 D.1 例3.下列运算正确的是(　　) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 例4.先化简，再求值：，其中 例5.分解因式: (1)a2b-ab2 (2)x2y-y (3)(a-b)2+4ab (4)a3+a2-a-1 变式训练：a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果为 (　　) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a-3)(a+3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2 【巩固练习】 1.下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a5 2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．6a2b2=3ab•2ab B．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4） D． 3．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 5．已知x2＋kx＋16是完全平方式，则常数k等于( ) A．4 B．± 4 C．8 D．±8 6．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　） ①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.若2x＝3，4y＝5，则2x－2y的值为( ) A. B．－2 C. D. 8.若3×9m×27m＝311，则m的值为 ( ) A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5 9.n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　 　） A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 10.若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，则p为（　 　） A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．2 11.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（　 　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 12.因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2=　 　． 13．计算2.016×109﹣2.015×109结果用科学记数法表示为　 　． 14．分解因式：x4﹣y4=　 　． 15．多项式x2+mx+7因式分解得（x+n）（x﹣7），则m=　 　，n=　 　． 16．已知ab=2，a﹣2b=﹣3，则a3b﹣4a2b2+4ab3的值为　 　． 17．若a﹣b=﹣2，则（a2+b2）﹣ab=　 　． 18.已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为 ． 19.(1)设m>n>0，m2＋n2＝4mn，则＝ ；(2)若m为正实数