第二十三章 图形的变换 强化练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（ ） A．29° B．30° C．31° D．32° 4、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3） 6、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 7、如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则∠EB的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．40° 8、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A．是等腰三角形 B．和全等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．折叠后和相等 9、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C．D． 10、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ） A．m=3，n=2 B．m=，n=2 C．m=2，n=3 D．m=，n= 二、填空题（共 8 小题） 1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则a－b＝________． 2、是反比例函数在第一象限内的图像，且过点，与关于轴对称，那么图像的函数解析式为______． 3、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+AD的最小值为_____． 4、如图，Rt中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确结论的序号有______． 5、将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是_______cm． 6、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是______． 7、如图，将宽为的纸条沿BC折叠，，则折叠后重叠部分的面积为____．（根号保留） 8、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，直线l是它的对称轴，∠B=53°，则∠D的大小为______°． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上（点M，N是格点）． （1）画出线段AB绕点N顺时针旋转90°得到的线段（点，分别为A，B的对应点）； （2）在问题（1）的旋转过程中，求线段AB扫过的面积． 2、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，-4）． （1）△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是_______，并在图中画出△A1B1C1． （2）将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是______，并在图中画出△A2B2C2 ． 3、尝试：如图①，中，将绕点A按逆时针方向旋转一定角度得到，点B、C的对应点分别为、，连接、，直接写出图中的一对相似三角形_______； 拓展：如图②，在中，，，将绕点A按逆时针方向旋转一定角度得到，点B、C的对应点分别为、，连接、，若，求的长； 应用：如图③，在中，，，，将绕点A按逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，当点B的对应点恰好落在的边所在的直线上时，直接写出此时点C的运动路径长． 4、如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC