29.1点与圆的位置关系课后测评2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.1点与圆的位置关系课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为(  ) A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（    ） A．14 B．7 C．9 D．6 3、如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是　　 A．1 B． C．2 D． 4、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（   ） A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 5、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（     ） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O内 D．不能确定 6、若正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶R∶a＝…（     ） A． B． C． D． 7、如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（） A．1 B．1.6 C． D．2 8、如图，在矩形中，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9、下列说法中，正确的是（   ） A．长度相等的弧是等弧 B．三个点确定一个圆 C．三角形外心到三边距离相等 D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆 10、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E在AB上，=，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（    ） A．4 B．2 C．2-2 D．2-4 二、填空题（共 8 小题） 1、点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 2、下面有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．其中错误的结论序号有_______ 3、如图，是的直径，，C为的三等分点（更靠近A点），点P是上一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为__________． 4、在矩形ABCD中，AB=5，BC=12．如果点A在⊙D内，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长可以等于___________．（只需写出一个符合要求的数） 5、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为________． 6、如图，点A在半径为3的内，，P为上一点，当取最大值时，的长为________． 7、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，，点在以为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足，则的最小值是______． 8、已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，BD、CE是△ABC的高． （1）求证：B、C、D、E四个点在同一个圆上； （2）若∠BDE＝45°，∠DEC＝15°，BE＝5，则∠EBD＝ °，DE＝ ． 2、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠BAC+∠OAB=90°． （1）求证： （2）如图2，作CD⊥AB交于D，AO的延长线交CD于E，若AO=3，AE=4，求线段AC的长． 3、已知AB是的弦，点C为圆上一点． （1）用直尺与圆规作； （2）作以AB为底边的圆内接等腰三角形； （3）若已知圆的半径，求所作等腰三角形底边上的高． 4、如图，菱形的对角线相交于点O，四条边的中点分别为．这四个点共圆吗？圆心在哪里？ 5、在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a＝3，b和c是关于x的方程x2+mx+2-m=0的两个实数根． （1）求△ABC的周长． （2）求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径． 6、如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A怎样的位置关系． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $