1.6完全平方公式 课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

《1.6完全平方公式》课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2、已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 3、若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（    ） A． B． C． D． 5、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 6、如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（  ） A．36 B．27 C．18 D．9 7、如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（    ） A．21 B．22 C．23 D．24 8、已知是一个完全平方式，那么m为（       ） A． B． C． D． 9、正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ） A． B． C． D． 10、若a+a-1=3，则a2+a-2等于（    ） A．9 B．1 C．7 D．11 二、填空题（共 8 小题） 1、已知，，则______． 2、若实数，满足，则代数式的值是____． 3、已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为____． 4、若a+b=17，ab=60，则a-b的值是__________． 5、已知，那么=________． 6、已知，则的值为______ 7、如图，两个正方形的边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为______． 8、若x2－2（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 2、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题： 问题一：， （1）则______，________； （2）计算：． 问题二：已知， （1）则________，________； （2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值． 3、已知正数、，满足，． (1)求的值； (2)当时，求的值； (3)我们把形如这样的三项式称之为完全平方式，在（2）的条件下，若是完全平方式，直接写出的值________． 4、先化简，再求值： (1)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+x2y，其中x＝1，y＝﹣2； (2)（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣． 5、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． (1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； (2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； (3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 6、如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______； (2)运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值； (3)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $