江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试卷

2022~2023学年度第二学期高一期初试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效. 3.本试卷满分为150分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 存在，使得 B. 不存在，使得 C. 存在，使得 D. 存在，使得 3. 幂函数为偶函数，且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程的解在内，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 中国折扇有着深厚的文化底蕴.用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇，如图所示，在设计折扇的圆心角时，可把折扇考虑为从一圆形（半径为）分割出来的扇形，使扇形的面积与圆的面积的乘积等于剩余面积的平方.则扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数恒满足 B. 直线为函数图象的一条对称轴 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 函数在上为增函数 12. 已知函数，则下列结论正确有（ ） A. 若为锐角，则 B. C. 方程有且只有一个根 D. 方程的解都在区间内 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. _________. 14. 已知函数对任意实数恒成立，则实数的范围为__________. 15. 已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）近似满足函数关系（a，b为常数，e为自然对数底数），若该果蔬在7℃的保鲜时间为216小时，在28℃的有效保鲜时间为8小时，那么在14℃时，该果蔬的有效保鲜时间大约为_______小时. 16. 已知函数，则的值域为________﹔函数图象的对称中心为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知，. （1）求的值； （2）若角的终边与角关于轴对称，求的值. 19. 用“五点法”作函数在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据： 0 0 2 0 d 0 （1）请根据上表数据，求出函数表达式并写出表内实数a，b，c，d的值； （2）请在给定的坐标系内，作出函数在一个周期内的图象； （3）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数（且）. （1）求函数奇偶性； （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围. 21. 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元. （1）请写出装修总费用关于边长表达式； （2）如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用. 22. 已知函数，. （1）判断并证明在上的单调性； （2）当时，都有成立，求实数的取值范围； （3）若方程在上有个实数解，求实数的取值范围. 2022~2023学年度第二学期高一期初试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，