专题21.2 期中期末专项复习之一元二次方程十六大必考点-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题21.2 一元二次方程十六大考点 【沪科版】 【考点1 一元二次方程的概念】 1 【考点2 一元二次方程的一般形式】 2 【考点3 根据一元二次方程的解求值】 2 【考点4 一元二次方程的解的估算】 2 【考点5 一元二次方程的常见解法】 3 【考点6 配方法的应用】 4 【考点7 根据判别式判断一元二次方程根的情况】 5 【考点8 根据一元二次方程根的情况求参数】 5 【考点9 换元法解一元二次方程】 6 【考点10 根与系数关系的综合】 7 【考点11 一元二次方程中的规律探究】 8 【考点12 一元二次方程中的新定义问题】 10 【考点13 一元二次方程中的阅读理解类问题】 11 【考点14 一元二次方程的实际应用】 12 【考点15 一元二次方程中的动点问题】 13 【考点16 一元二次方程与几何综合】 15 【考点1 一元二次方程的概念】 【例1】（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）下列方程中，一元二次方程共有（    ）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-1】（2022秋·山西晋城·八年级统考期末）若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0 【变式1-2】（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（       ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022秋·全国·八年级期中）两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（　　） A． B． C．2 D．-2 【考点2 一元二次方程的一般形式】 【例2】（2022秋·山东潍坊·八年级统考期中）关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　 A．1 B．1或2 C．2 D． 【变式2-1】（2022秋·西藏拉萨·八年级校考期中）方程－x2－2x＋3＝0的二次项系数是______；一次项是______；常数项是______． 【变式2-2】（2022秋·天津西青·八年级校考期中）将一元二次方程化成的形式则____________． 【变式2-3】（2022秋·河南驻马店·八年级校考期中）若关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则______． 【考点3 根据一元二次方程的解求值】 【例3】（2022秋·福建泉州·八年级校联考期末）已知实数a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，则a4+a3+8a﹣1的值为（　　） A．62 B．63 C．64 D．65 【变式3-1】（2022春·浙江金华·八年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则方程的解是______． 【变式3-2】（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）已知是方程的一个根，则____． 【变式3-3】（2022秋·北京大兴·八年级统考期末）已知是方程的一个根，求代数式的值． 【考点4 一元二次方程的解的估算】 【例4】（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）观察下表，估计一元二次方程的正数解在（    ） 0 1 2 3 4 4 11 20 A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 【变式4-1】（2022秋·重庆潼南·八年级统考期末）对于方程的两根，下列判断正确的是（　　） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 【变式4-2】（2022春·山东烟台·八年级统考期末）观察表格中数据，一元二次方程的一个近似解为（　　　） x 4.67 4.61 4.56 4.51 4.46 4.41 4.35 A． B． C． D． 【变式4-3】（2022秋·福建漳州·八年级校联考期中）根据表格对应值： 判断关于x的方程的一个解x的范围是_____． 【考点5 一元二次方程的常见解法】 【例5】（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）解下列方程： (1)； (2)． 【变式5-1】（2022秋·河南漯河·八年级统考期中）用适当的方法解下列方程 (1) (2) 【变式5-2】（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）按要求解下列方程 (1)（配方法） (2)（用公式法解） (3) 【变式5-3】（2022秋·云南昭通·八年级校考期末）解下列关于的方程． (1)； (2)． 【考点6 配方法的应用】 【例6】（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）已知，，满足，，，则的值为（