2023年中考数学模拟试卷(一)

九年级数学·下册（人教版) 中考模拟状卷（一）○ 时间：120分钟全卷满分：120分 题号 三 四 五 六 总分 得分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.比一1小2的数是() A.1 B.3 C.-1 D.-3 2.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( 正面 A B D 第2题图 3.下列计算正确的是( A.2a2·3a=6a2 B.a2·a5=a10 C.(a+b)2=a2+b D.（-2a2b3)2=4ab5 4.如图，直线a∥b,把三角板的比较大的锐角的顶点放在直线b上，∠1=70°，则∠2的度数 为() A.30° B.50° C.70° D.80 B 1 Y=- x+b 2 3-P 02 A 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1,把△ABC绕点A按逆时针方向旋转 90°得到△ABC',连接BB,则线段BB的长度为( A.1 B.2 C.22 D.4 6.如图，直线y=一2+6与x轴y轴分别交于A,B两点，点P(2,3)在△A0B的内部，则6 的可能值是() A.5 B.4 C.3 D.-3 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.计算：√12-√3= 8.不等式3x十1>x-3的解集是 9.某市新建的广场面积为21300平方米，把21300用科学记数法表示为 10.分式方程23的解是 11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=72°，⊙C分别交BC、AC于点D、E,P是优弧DPE上 点，连接PD、PE,则∠DPE的度数为 度 12.如图，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(2,1)，把△AOB沿x轴向左平移使点A的对 应点A'在反比例函数y=12的图象上，则点B的对应点B'的坐标为 y 0 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，四边形ABCD是菱形，BE为高，AE=3,ED=2,则对角线BD的长为 14.如图，抛物线y=一x2十3.x与x轴交于一点B,顶点为A,连接BA并延长与y轴交于点 C,则阴影部分的面积为 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并 将该例题的解答过程补充完整， 例：先去括号，再合并同类项：m(A)一6(m十1). 解：m(A)-6(m+1) =m2+6m-6m-6 16.某天A,B两家文具店同样的自动铅笔和笔记本的销售情况如下表所示： 自动铅笔（支） 笔记本（本） 总销售额（元） A 20 32 72 B 10 36 56 根据以上信息求自动铅笔和笔记本的单价. 17.如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数外，其他均相同.将这3张卡片背面朝上 洗匀后，从中随机抽取一张，记下数后背面朝上放回，洗匀后再从中随机抽取一张.请用画 树状图（或列表）的方法求两次抽取的卡片上的数乘积是负数的概率 正 背 第17题图 18.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,CE是∠BCD的平分线，交AD于点E. (1)当∠D=50°时，∠CED=; (2)求AE的长度. B E 第18题图 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.在一次为地震灾区捐款的活动中，某中学九(1)班全体同学参加了捐款活动，其中捐款15 元的人数占全班总人数的28%.该班同学捐款情况的部分统计图如图所示 (1)该班的总人数是 人； (2)将条形统计图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)求该班每人捐款金额的平均数. 九(1)班全体同学捐款情祝条形统计图 人数 18 16 14 12 10 9 8 4 0以 510152025捐款金额/元 第19题图 20.如图，人行天桥的引桥是由楼梯和一段水平平台构成的，楼梯AD与地面成39°角，DE∥ AC,BE∥AD,已知BC=6米，AC=11米.求： (1)平台DE的长（结果精确到0.1米）； (2)总人行道(A一D一E-B)的长（结果精确到0.1米）. (参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81) D E 439 第20题图 21.如图，△ABC与△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90^°，点A在DE上，连 接CE． （1)找出一对全等三角形，并证明； （2)若BC=2，CE=\sqrt{2}，求AE的长。 第21题图 22.如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A、D的坐标分别为(―4，1)和(―1，1)。先把矩形 _ABCD绕点C按顺时针方向旋转90^°，然后平移得到矩形A′B′C′D′点C′的坐标为 （2，1)，反比例函数的图象过点B’且交A′D′于点P，连接PD和AC，交点为Q。求： （1)反比例函数的解析式； 2)r9的值