1.2集合间的基本关系课件+导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系导学案 【学习目标】 1、交流并归纳实数间的关系，观察教材实例，自主探究集合之间的关系，分别列举1-2个实例进行小组讨论实证，合作交流对集合之间包含与相等关系的理解，感受类比学习的思想方法； 2、讨论集合间三种关系准确的自然语言表述定义，探究子集、真子集与集合相等的其它描述方式，尝试用数学特有的图形语言和符号语言更直观表述集合间的三种关系，交流与的区别，体会图形语言和符号语言的魅力，提升抽象概括能力； 3、设计具体的情境探究空集存在的实质，类比实数0讨论空集的意义，体会空集的作用，感受知识的合理性与完备性，培养思维的严谨与深刻； 4、会由集合间的关系求相关参数的取值范围,并在具体情境中了解空集的含义； 5、掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。 【学习过程】 一、复习回顾 1.集合中元素的三个特性是什么? 2.常见的数集有哪些? 3.集合的表示方法有哪些? 二、自学新知 1.阅读课本，理解集合间的基本关系。 2.结合课本实例，合作探究子集的定义 （1）讨论交流归纳：初中学习阶段学习了实数的有关知识，实数之间的关系有 ， ， ；实数的研究路径为 。 （2）观察课本例1、例2，比较两个集合的元素，发现两个集合之间的关系 （3）概括子集的定义：对于两个集合A、B， ， 就称集合A为集合B的 ，记作 ，读作： 或者记作 ，读作： Venn图表示： 数学语言描述子集： 。 请你列举一些有包含关系的集合实例并思考数学符号、有什么区别？ 三、自学检测 1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)空集没有子集. (　　) (2)自然数集N是实数集R的子集. (　　) (3)若集合A是集合B的子集,集合B是集合C的子集,则集合A是集合C的子集. (　　) 2.练习1：用、 1 {1，2，3} a {a, b, c} {a} {a, b, c} {-1, 3} {x|x2-2x-3=0} {0,1} N 0 {x|x2=0} 四、合作探究 （1）比较两个集合的元素，观察两个集合的关系 集合相等： ，同时 ，那么集合A和集合B相等，记作 符号语言描述：若 ， ，那么 。 请你列举一些有相等关系的集合实例 （2）思考：33这个命题是 命题（真、假）；对于实数a、b，不等式ab且ba，那么实数a b。（用准确的数学符合语言填空）。 讨论：再次观察课本3个例题，自主探究3组集合之间的包含关系有什么区别？类比实数思考讨论，AB与AB之间的关系是 ；若A是B的子集，即AB，但B不是A的子集，也就是说A≠B，则A和B的关系是 。 真子集的定义： 就称集合A是集合B的 ，记作 ，读作： ； 或者记作 ，读作： （3）空集的定义： 空集，记作 ，空集与集合A的关系为 。（子集、真子集、相等关系） （4）(多选题)下列各式正确的是(　　). A.{0}∈{0,1,2} B.{0,1,2}⊆{2,1,0} C.⌀∈{⌀} D.{0,1}={(0,1)} 四、课堂小结 1.本节课我们学到了哪些知识？ 2.请提炼本节课学习过程中涉及的主要数学思想和方法。 3.小结求给定集合A子集（真子集）的办法。 5、 当堂检测 1.选择适当的集合中所学的关系符号填空 若集合A={x|2x-3<3x}，B={x| x2}，则 -4 A, -3 B, {2} B, A B 若集合A={x|x2-1=0}, 则 1 A, {-1