2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--反比例函数的实际应用

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--反比例函数的实际应用 一、单选题 1．如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF． 有下列三个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正确的结论个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B，C分别在反比例函数 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（ ， ） D．（3， ） 3．如图，在平面直角坐标系中， 轴于点 ， ，双曲线 过点 ，交 于点 ，连接 ， .若 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．﹣7 D．5 5．在△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC=1，点B在x轴上，点C在函数y=﹣（x＜0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，B1C1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　） A．- B．- C．- D．- 6．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（　　） A．不大于1.5 m2 B．不小于1.5 m2 C．不大于m2 D．不小于m2 7．如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（　　） A．16 B． C． D．9 8．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　　） A．小于0.64m3 B．大于0.64m3 C．不小于0.64m3 D．不大于0.64m3 二、填空题 9．若A、B两点关于 轴对称，且点A在双曲线 上，点B在直线 上，设点A的坐标为（a，b），则 =　 　。 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V（m3）的范围是0.8＜V＜2时，气体的压强p（kPa）的范围是　 　． 11．如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是　 　 ． 12．某物体对地面的压强p（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图）。当该物体与地面的接触面积为0.25m²时，该物体对地面的压强是　 　 Pa。 13．如图，双曲线y= 经过第二象限的点B，点P在y轴上，点A在x轴上，且点B与点A关于点P对称，若OC=2OA，△BCP的面积为4，则k的值是　 　． 14．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100cm的导线的电阻R（Ω）与它的横截面积S（cm2）的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为　 　，当S=2cm2时，R=　 　Ω． 三、综合题 15．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成． （1）设每小时加工x个零件，所需时间为y小时，写出y与x之间的函数关系式，画出图象； （2）若要在一个工作日（8小时）内完成，每小时要比原来多加工几个？ 16．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 的平均速度用 到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）如果该司机返回到甲地的时间不超过 ，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 17．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积V的函数解析式； （2）若，求二氧化碳密度的变化范围． 18．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC