16.1.2.分式的基本性质之约分　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

分式的基本性质 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 情 境 把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？ 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变. : 用公式表示为 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) (2) 答: (1)分式的分子、分母都乘以c. (2)分式的分子、分母都除以x. 反思： 为什么(1)中给出c≠0,而(2)中没有附加条件x≠0? (c≠0) (隐含条件x≠0) 例2、填空： ⑴ ⑵ 想一想 解：（1）4y (x+y) =4xy+4y2 （2）（y+2）÷（y+2）=1 3 (x+y) =3x+3y （y2 - 4）÷（y+2）= y-2 （其中 x+y ≠0 ） 反思:你是怎么想的？ 能否由下列各组分式中的第一式变形为第二式？ (1) 与 判 断 (4) 与 (2) 与 (3) 与 关键词： (1)“都” (2)“同一个” (3)“不等于0” 练习 ：化简下列分式 把分式的分子、分母的公因式约去。 约分： 2 2 9 4 9 n m n n × × 解 :(1) 原 式 = ． (x+y) x x x × × (2) = 原 式 约分： 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 怎样找公因式？ 系数的最大公约数，相同字母的最低次幂。 把分式的分子、分母的公因式约去。 例3、约分 (1) (2) (3) 分子、分母没有公因式的分式叫最简分式. 约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. ab 1 ac ab = × × 2 2 a b 2 2 3 8 8 ×4ac a b b d = - × = 注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行因式分解，再约分。 （把分式的分子、分母的公因式约去。） 做一做   约分: 约分的步骤： （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂 注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分 例4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 解：原式 = 练习一： 不改变分式的值，使分式的分子 分母中各项系数都化为整数。 练习二：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶ 练习 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号. (1) (3) (2) (4) 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数. ⑴ ⑵ ⑶ 结 练习 约分 (3) 作业： 1.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 （1） （2） 2.不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。 3.化简下列分式 : （2） （1） ； $