第五章 生活中的轴对称 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有种．(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是(    ) A. 互相垂直的两条直线构成的图形 B. 一条直线和直线外一点构成的图形 C. 有一个内角为，另一个内角为的三角形 D. 有一个内角为的三角形 3. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列图形中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则(    ) A. B. C. D. 8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图是的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有          个． 10. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有条对称轴，则的最小值是          ． 11. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字          的格子内． 12. 把一个长方形纸片按照如图所示折叠，的对应点，的对应点若，则          ． 13. 如图，课间休息时，小新将镜子放在桌面上，无意间看到镜子中有一串数字，原来是桌旁墙面上张贴的同学手机号码中的几个数字，请问镜子中的数字对应的实际数字是          ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当三角形的周长最小时，点的坐标是          ． 15. 如图，在中，，平分，交边于点，如果，，那么的面积等于      ． 16. 如图，在锐角中，，，，直线交边于点，点、分别在线段、上运动，则的最小值是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 图所示的正方形方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图的四幅图就视为同一种设计方案阴影部分为涂黑部分请在图中画出种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑每个的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴． 18. 本小题分 某住宅小区拟栽种棵风景树，若想栽成行，每行棵，且行树所处位置连成线后能组成精美的轴对称图案，请你依照如图所示案例在下面方框中再设计两种不同的栽树方案． 19. 本小题分 如图，四边形中，，，，，且求四边形的面积． 20. 本小题分 如图，和关于直线对称，已知，，求的度数及、的长度． 21. 本小题分 如图，将四边形纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处，若的周长为，的周长为，求四边形纸片的周长． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知． 画出与关于轴对称的图形； 在轴上画出点，使得最小保留作图痕迹． 23. 本小题分 如图，在中，，，是边上的点，连接，，以的边所在直线为对称轴作的轴对称图形，连接，若． 求证：≌． 若，求的度数． 24. 本小题分 如图，村庄，位于一条小河的两侧，若河岸，彼此平行，现在要建一座与河岸垂直的桥，问桥址应如何选择，才能使村到村的路程最短？ 25. 本小题分 如图，直线，表示一条河的两岸，且，现要在这条河上建一座桥，桥建在何处才能使从村庄经过河到村庄的路线最短？画出示意图，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $