第四章 三角形 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，测河两岸，两点的距离时，先在的垂线上取，两点，使，再过点画出的垂线，当点，，在同一直线上时，可证明≌，从而得到，测得的长就是，的距离，判定≌的依据是(    ) A. B. C. D. 4. 以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 根据下列条件，能作出唯一的的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 6. 如图，点、、、共线，，，添加一个条件，不能判断≌的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，和是等腰直角三角形，且，，交于点，连接，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. 平分 D. 8. 如图，，且．、是上两点，，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为          ． 10. 如图所示，已知是的中线，是的中线，，则          ． 11. 如图，已知，，与相交于点，请写出图中一组相等的线段          ． 12. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，，，其中不能确定的是_____只填序号． 13. 如图，、，四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件          ，使得≌只需写一个，不添加辅助线 14. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块即图中标有、、、的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样的三角形应该带第__________块． 15. 如图，，，要使≌，应添加的条件是______ 只需写出一个条件即可 16. 把等腰直角三角形纸板按如图所示的方式直立在桌面上，顶点顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离为      ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，与相交于点，，求证：． 18. 本小题分 如图，在四边形中，，，与相交于点求证：． 19. 本小题分 如图，，，，与相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由． 20. 本小题分 如图，，，求证：． 21. 本小题分 如图，的两条高、相交于点，． 求证：； 判断点是否在的平分线上，并说明理由． 22. 本小题分 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 23. 本小题分 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边、边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．你能先说明与全等，再说明平分吗？ 24. 本小题分 如图，，，，与全等吗？请你说出理由． 25. 本小题分 如图，是线段的中点，，请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $