2.3平行线的性质（第一课时） 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

http://www.bnup.com.cn 第三节 平行线的性质（第一课时） 北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 学习目标： 1.掌握平行线的性质，能正确运用平行线的性质解决生活实际问题； 2.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理和总结的能力。 http://www.bnup.com.cn （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 第一环节：复习回顾，逆向猜想 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 ？ 平行线的判定 第二环节：动手操作，探求新知 如图，直线 与直线b平行，被直线c所截。 探究1：测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们 有什么关系？图中还有其他同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 请同学们测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 猜想：请同学们根据测量所得的结果思考： 同位角具有怎样的数量关系? 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 探究2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 猜想：请同学们根据测量所得的结果思考： 内错角具有怎样的数量关系? 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 探究3：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 猜想：请同学们根据测量所得的结果思考： 同旁内角具有怎样的数量关系? 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 如图，直线 与直线b平行，被直线c所截。 探究4：验证猜测. 请同学们再画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立. 如果直线 与b不平行，猜想还成立吗?试一试。 归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互补. 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 ∵a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2.(两直线平行，同位角相等) 符号语言 ∵a∥b（已知） ∴ ∠2=∠4.(两直线平行，内错角相等) ∵a∥b（已知） ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补) 1 4 3 2 a b c   条件 结论 平行线 的性质 平行线 的判定 两条直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两条直线平行 第三环节：对比学习，加深理解 判定：角的关系 线的关系             性质：线的关系 角的关系 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的性质 平行线的判定 1. ∵ AD//BC (已知) ∴ ∠__=∠___ ( ) 2. ∵ AB//CD (已知) ∴ ∠__＝∠__( ) 3. ∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋_______＝180( ) A B C D 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 ∠D 两直线平行，同旁内角互补 B 1 D 1 第四环节：趁热打铁，巩固练习 1.如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于(  ) A.120° B.110° C.100° D.70° 2.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4的度数是（  ） A.80°  B.85° C.95°  D.100°  3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A.14° B.15° C.16° D.17°   如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？