2.3平行线的性质（第一课时）学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

《§2.3平行线的性质（第一课时）》 【学习目标】 1.掌握平行线的性质，能正确运用平行线的性质解决生活实际问题； 2.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理和总结的能力。 第一环节：复习回顾，逆向猜想 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（___________________________） （2）因为∠4=∠___(已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3） 因为∠4+∠____=180° (已知) 所以a∥b（___________________________） 第二环节：动手操作，探求新知 如图，直线与直线b平行，被直线c所截。 探究1：测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 请同学们测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 猜想：请同学们根据测量所得的结果思考：同位角具有怎样的数量关系? 探究2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 猜想：请同学们根据测量所得的结果思考：内错角具有怎样的数量关系? 探究3：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 猜想：请同学们根据测量所得的结果思考：同旁内角具有怎样的数量关系? 探究4：验证猜测. 请同学们再画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立. 如果直线 与b不平行，猜想还成立吗?试一试。 归纳平行线的性质: 性质1：________________________ 符号语言： 性质2：________________________ 符号语言： 性质3：________________________ 符号语言： 第三环节：对比学习，加深理解 条件 结论 平行线的性质 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 （_____________）两直线平行 同位角相等 (_____________) 第四环节：趁热打铁，巩固练习1. ∵ AD//BC (已知) 1. ∴ ∠B=∠___ ( ____________________ ) 2. ∵ AB//CD (已知) 1. ∴ ∠__＝∠1( ____________________ ) 3. ∵ AD//BC (已知) 1. ∴ ∠C+∠____=180°( ____________________ ) 1. ) 1.如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于(  ) A.120° B.110° C.100° D.70° 2.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4的度数是（  ） A.80°  B.85° C.95°  D.100°  3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A.14° B.15° C.16° D.17°   第五环节：学以致用，解决问题 如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 第六环节：联系拓广，综合应用 1．如图，已知 D是 AB上的一点,E是 AC上的一点,∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度? 3.当一个角的两边与另一个角的两