18.1 平行四边形 课后提高练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1 平行四边形课后提高练习 一、选择题 1. 如图，▱的对角线相交于点，下列式子不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 在▱中，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，设是平行四边形的边上的任意一点；设的面积为，的面积为，的面积为；则(    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 已知平行四边形相邻两边的长度之比为：，周长为，则平行四边形中较长一边的长为(    ) A. B. C. D. 5. 能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在▱中，，点，分别是，的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 七巧板是一种传统智力玩具，可以由七块板组成一个大正方形，其中七块板分别是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形．如图是七巧板的一种拼图图案，将一个飞镖随机投掷到大正方形上，则飞镖落在三角形区域的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，则与的面积比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. 在▱中，：：：的值可能是(    ) A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 10. 如图，▱的对角线，相交于点，且，，，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 在四边形中，对角线，相交于点给出下列四组条件：，；，；，；，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(    ) A. B. C. D. 13. 如图，在四边形中，已知，添加一个条件，可使四边形是平行四边形，下列错误的是(    ) A. B. C. D. 14. 如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中．；四边形是平行四边形；；正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 如图，四边形，、交于点，，，，下列结论正确的是(    ) ；；；． A. B. C. D. 二、填空题 16. 如图，▱中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是______． 17. 在平面直角坐标系中，▱的三个顶点、、，则其第四个顶点的坐标是______． 18. 如图，平行四边形中，，；，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为______． 19. 在平面直角坐标系中，、、，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是______． 20. 如图，在平行四边形中，于点，于点，若，则______． 三、解答题 21. 已知：▱的对角线与相交于点，过点的直线与，分别相交于点，，求证：． 22. 如图，已知平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于点、． 求证：四边形是平行四边形 已知，，求的长． 23. 在▱中，于点，于点，求证：． 24. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，求证：． 25.如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且求证：． 26. 如图，平行四边形中，分别过，两点作，，垂足分别为，，连接、． 若，，，求的面积； 求证：． 27. 已知：如图，在四边形中，，，点是的中点． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求四边形的面积． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】或或  20.【答案】  21.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ， 在和中，， ≌， ．  22.【答案】证明：，， ， 四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形； 解：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ， 在与中，，，， ≌； ， ， ．  23.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，， ． 又于点，于点， ， 在和中， ， ≌， ．  24.【答案】证明：四边形是平行四边形 ，， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ．  25.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，，， 在和中，， ≌； ， ， ， 即．  2