第二十三章 图形的变换课后练习 2022-2023学年京改版数学九年级下册

第二十三章 图形的变换课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（ ） A．29° B．30° C．31° D．32° 2、如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．π D．3π 3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5、如图，等边中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，，，在BD上有一动点E，则的最小值为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 6、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点点恰好落在边上，若，，则的长为（ ） A．3 B．2 C． D．1 9、2022年2月4日－2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）． A．180° B．120° C．90° D．60° 10、ABC中，∠ACB=90°，∠A=，以C为中心将ABC旋转θ角到A1B1C（旋转过程中保持ABC的形状大小不变）B1点恰落在AB上，如图，则旋转角与的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CQ，连接PQ，AQ，则△PAQ面积的最大值为_______． 2、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝50°．现将△ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则∠BDA1的度数为 _____． 3、如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _____． 4、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是_____． 5、如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为________． 6、已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点О顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标为______． 7、如图所示，直线与两坐标轴分别交于、两点，点是的中点，、分别是直线、轴上的动点，当周长最小时，点的坐标为_____． 8、已知点与点关于轴对称，则________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知矩形，，，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形． （1）当点E在上时，求证：； （2）当时，求a值； （3）将矩形绕点A顺时针旋转的过程中，求绕过的面积． 2、问题背景如图（1），△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，直线l绕着点A顺时针旋转，过B，C两点分别向直线l作垂线BD，CE，垂足为D，E，此时△ABD可以由△CAE通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（取最小旋转角度）． 尝试应用如图（2），△ABC为等边三角形，直线l绕着点A顺时针旋转，D、E为直线l上两点，∠BDA＝∠AEC＝60°．△ABD可以由△CAE通过旋转变换得到吗？若可以，请指出旋转中心O的位置并说明理由； 拓展创新如图（3）在问题背景的条件下，若AB＝2，连接DC，直接写出CD的长的取值范围． 3、如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）． （1）以点M为位似中心，把△ABC按3：1放大，在第二象限得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）若△ABC的周长为m，面积为n，则上述所画的△A1B1C1的周长为 　 　，面积为 　 　． 4、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 5、如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点