第 28 届世界青少年数学思维交流活动暨西部邀请赛复赛试题（小学四年级）

( ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 )赛区： 考号： 就读学校： 姓名： 年级 联系方式： 绝密★启用前 第 28 届世界青少年数学思维交流活动暨西部邀请赛 复赛试卷 注意事项： 1、考生按要求在密封线内填好考生的相关信息，字迹清晰。 2、考试时间 60 分钟。 3、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 小学四年级试题 一、填空题 (每题 4 分，共 40 分) 1、 甲乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三场谁胜。第一场甲胜，请问到决出最后 胜负为止，共有 种不同的情形，其中甲胜的情形有 种。 2、图中有 10 个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不 能从大号码房间走到小号码房间，从 1 号房间走到 10 号房间共有 种不同走 法。 (第 2 题) (第 3 题) 3、如上图，将 1、2、3、4、5 分别填入图中 1 ×5 的格子中，要求填在黑格里的数比 它旁边的两个数都大。共有 种不同的填法。 4、光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其 中有 24 幅不是五年级的，有 22 幅不是六年级的。五、六年级参展的书法作品共有 10 幅，其他年级参展的书法作品共有 幅。 5、如下图所示，正方形 ABCD 的边长是 10cm，BO 长 8cm，则 AE= 。 (第 5 题) (第 6 题) 6、上图是一个三阶幻方，满足每行、每列、对角线的和相等。左上角空格内所填数 是 。 7、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供 15 头牛吃 20 天，或者供 76 只羊吃 12 天。如果一头牛的吃草量等于 4 只羊的吃草量，那么 8 头牛与 64 只羊 一起吃，可以吃 天。 8、正方体有 8 个顶点，用这些顶点可以连成个 等边三角形。 9、有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过了60 块。那么，这四袋糖块的总和至少 有 块。 10、有 5 位探险家计划横穿沙漠。他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供 一辆车行驶 315 千米的汽油。显然，5 个人不可能共同穿越 500 千米以上的沙漠。于 是，他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下，让一辆车穿越沙漠，当然实现 这一计划需要几辆车相互借用汽油。问:穿越沙漠的那辆车最多能穿越 千米 的沙漠。 二、计算题 (每题4分，共8分) 1) 、 (56789+67895+78956+89567+95678) ÷7 2) 、333×332332333-332×333333332 ( 第 1 页 共 4 页 )第 2 页 共 4 页 ( 三、 解 答题 (前4题每题10分，第5题12分，共52分) 1、如图，ABCD 是一个长方形广告牌，AD=10m，AB=8m，E 点比 F 点高 2 米，G 在 H 的 左边 5 米，四边形 EHFG 的面积是多少？ )4、学校开设了天文、地理、美术和音乐四个兴趣小组，每个学生最多可以参加两个 小组，也可以不参加。至少需要多少个学生才能保证有 7 个学生参加小组的情况完全 不同？ ( 2、 在 纸上写有一行若干个“ － ”号时， 甲乙二人轮流将其中一个或相邻的两个 “－”号改成“＋”号。谁能修改到最后一个“－”号，谁就获胜。如果开始时 : (1)有 11 个 “－”号； ( 2 )有 10 个“－”号。 且规定甲先改，问谁有获胜策略? )5、 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速 度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地 点距C点12千米。如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，两车还从A、B两地同时 出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。 甲车原来每小时行