2023年九年级中考数学模块复习培优高频考点一遍过（圆的相关计算与证明）

2023年中考数学模块复习培优高频考点一遍过 （圆的相关计算与证明） 题型一：圆与坐标问题 1. 如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2023π时，圆心的横坐标是（  ） A．2022π B．1011π+2022 C．2023π D．1012π+2024 2.如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（  ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　） A．34 B．12 C．6+3 D．6 4.如图，已知两点的坐标分别为是外接圆上的一点，且，则点P的坐标为_______________． 题型二：求动点路径长度 1. 如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（  ） A．B．C．D． 2.已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．2 3.如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 4.如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为___________． 5.如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为___________． 6.如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为_____． 7.如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为_____________． 题型三：面积问题 1. 如图，Rt△ABC中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（  ） A．3 B． C． D． 2.在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为△ABC的外接圆半径）成立．在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（   ） A． B． C． D． 3.如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接A′C，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是_______；点到达点时，线段扫过的面积为___________． 题型四：综合计算与证明 1. 如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是 A． B． C． D． 2.如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（ ） A．S1＞S2+S3 B．△AOM∽△DMN C．∠MBN=45° D．MN=AM+CN 3．如图，在圆O中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（  ） A． B． C． D． 4.如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点． （1）若正方形的边长为2，则的周长是______． （2）下列结论：①；②若是的中点，则；③连接，则△AMF为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是______（把你认为所有正确的都填上）． 5.如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是_______． 6.在△ABC中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为_____． 7.如图，在Rt△ABC中，，为的中点，平分交于点，，分别与，交于点，，连接，，则的值为______；若，则的值为______． 8.如图，在Rt△ABC中，，的垂直平分线分别交、于点、，，圆O为△BCE的外接圆，过点作圆O的切线交于点，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号） ①；②；③若，