专题07 函数与导数-2023年高考数学阶段复习名校多选题精选（新高考地区专用）

专题07 函数与导数 题型一 利用导数研究函数的单调性、最值以及极值、零点 1、（2022·山东济南·一模）已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（       ） A． B．在处取得极大值 C．当时， D．的图象关于点中心对称 2、（2022·重庆市育才中学模拟预测）已知函数对于任意的都有，则下列式子成立的是（       ） A． B． C． D． 3、（2022年江苏徐州市高三月考模拟试卷） 已知函数的导函数为，则（ ） A. 若在处取得极值，则 B. 若函数在上是减函数，则当时， C. 若为偶函数，则是奇函数 D. 若是周期函数，则也是周期函数 4、（2022年广东真光中学-深圳二高高三月考模拟试卷）已知函数的定义域为R，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（ ） A. B. C. D. 5、（2022年江苏镇江高三月考模拟试卷）下列判断正确的有（ ） A. 当时，方程存在唯一实数解 B. 当时， C. D. 6、（2022年江苏连云港市高三月考模拟试卷）已知为函数的导函数，若，，则下列结论错误的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上有极大值 D. 在上有极小值 7、（2022·江苏常州·高三期末）已知函数，下列说法正确的有（ ） A．函数是周期函数 B．函数有唯一零点 C．函数有无数个极值点 D．函数在上不是单调函数 8、（2022·江苏无锡·高三期末）高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（ ） A．函数是上的单调递增函数 B．函数有个零点 C．是上的奇函数 D．对于任意实数，都有 9、（2022·广东东莞·高三期末）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．关于的方程的所有根之和为 D．关于的方程的所有根之积小于 10、（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）设函数，，则下列说法正确的有（ ） A．不等式的解集为； B．函数在单调递增，在单调递减； C．当时，总有恒成立； D．若函数有两个极值点，则实数 11、（2022·山东淄博·高三期末）已知函数，则（ ） A． B． C．若函数恰有个零点，则 D．当时， 题型二 利用导数研究函数的含参问题 1、（2022·江苏苏州·高三期末）已知函数，则（ ） A．，函数在上均有极值 B．，使得函数在上无极值 C．，函数在上有且仅有一个零点 D．，使得函数在上有两个零点 2、（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数，实数满足不等式，则（ ） A． B． C． D． 3、（2022·广东清远·高三期末）已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值可能是（ ） A． B． C． D． 4、（2022·湖南娄底·高三期末）已知函数，若关于x的方程有3个不同的实数根，则t的取值可以为（ ）． A． B． C． D．3 5、（2022·山东枣庄·高三期末）已知函数，若恰有两个零点，则的可能取值为（ ）． A． B． C．4 D．6 6、.（2022年广东华美实验高三月考模拟试卷） 若直线与曲线相切，则（ ） A. B. C. D. 7、（2022年福州八中高三月考模拟试卷） 已知函数和，有相同的极小值，若存在，使得成立，则（ ） A. B. C. 当时， D. 当时，若所有根记为，，，，且，则 8、（2022年福州高级中学高三月考模拟试卷） 若函数有两个极值点，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 的取值范围是 C. D. 9、（2022年广东中山市高三月考模拟试卷）已知函数，，下列判断中，正确的有（ ） A. 存在，函数有4个零点 B. 存在常数，使为奇函数 C. 若在区间上最大值为，则的取值范围为或 D. 存在常数，使在上单调递减 题型三 利用导数研究函数综合性问题 1、（2022·江苏通州·高三期末）已知函数f(x)＝ekx，g(x)＝，其中k≠0，则（ ） A．若点P(a，b)在f(x)的图象上，则点Q(b，a)在g(x)的图象上 B．当k＝e时，设点A，B分别在f(x)，g(x)的图象上，则|AB|的最小值为 C．当k＝1时，函数F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于 D．当k＝－2e时，函数G(x)＝f(x)－g(x)有3个零点 2、（2022·江苏宿迁·高三期末）在平面直角坐标系中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点