黄金卷02-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则是（    ） A．， B． ， C．， D．， 3．设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B. C． D． 4．下列说法不正确的是（    ） A．在回归直线方程中，y与x具有负线性相关关系 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越大 C．随机变量X服从正态分布，若，则 D．已知随机变量X服从二项分布，若，，则 5．已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（    ） A．3 B． C． D．6 7．筒车亦称“水转筒车"，是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.假设在水流量稳定的情况下，一个半径为4m的筒车按逆时针方向做4min一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心O到水面的距离为，以筒车上的某个盛水筒P（视为质点）刚浮出水面开始计时，设转动时间为t（单位：min），则下列说法正确的是（    ） ①时，盛水筒P到水面的距离为； ②与时，盛水筒P到水面的距离相等； ③经过30min，盛水筒P共7次经过筒车最高点. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．已知双曲线的左、右焦点为，，过作x轴的垂线与C交于A，B两点，与y轴交于点D，直线BD的斜率为－2．则双曲线C的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．已知平面向量，，，其中，，且与的夹角为45°，若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．______． 11．的展开式中的系数为______． 12．已知圆的方程为，则过点的圆的切线方程为_________________. 13．已知，，且，则的最小值为___________. 14．计算_________． 15．已知函数，若，，则①；②；③；④．这四个结论中正确的个数是______． 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤． 16．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求的值； （3）若，，求边a的值. 17．在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且. (1)求证：平面； (2)求平面与平面所成夹角的正切值； (3)已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长. 18．已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，且点P（，1）在椭圆C上. （1）求椭圆C的方程； （2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t＞0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EF⊥DF，EA与椭圆C交于点G，若△AMG的面积为2，求直线AM的方程. 19．各项均为正数的数列，其前n项和记为，且满足对，都有． (1)求数列的通项公式； (2)设，证明：． 20．已知函数. (1)若曲线在点处的切线与轴平行，求的值； (2)若函数在内存在极值，求的取值范围； (3)若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目