黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度上学期期中考试 高一年级数学学科试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 2.设且则 （ ） A. B. C. D. 3.函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 4.命题“”的否定是 （ ） A. B. C. D. 5.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是 （ ） A. B. C. D. 6.函数是幂函数，且在上单调递增，则 （ ） A. B. C.或 D.或 7. 函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 或 8.是上的奇函数，当时，，则时， （ ） A. B. C. D. 二．多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.全选对得5分，选对但不全得2分，选错得0分.） 9.下列根式与分数指数幂的互化正确的是 （ ） A. B. C. D. 10.下列说法正确的是 （ ） A.“”是“”的充要条件 B.设则“”是“函数图象在轴上方”的充分不必要条件 C.设，则“”是“”的必要不充分条件 D.“函数的图象过点”是的充要条件 11.下列命题正确的是 （ ） A.若，且，则 B. C.若，且，则 D. 12.下列说法正确的是 （ ） A.的最小值为 B.已知，则的最小值为 C.若正数满足，则的最小值为 D.为正实数，若，则的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13.函数（且）的图象恒过定点 14.若则的最小值为__________ 15.设奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为___________ 16.已知函数的定义域为，对任意的，且，都有成立，若对任意恒成立，则实数的取值范围为___________ 四．解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17.（本小题满分10分）计算： （1） （2） 18.（本小题满分12分）解下列关于x的不等式： （1） （2） 19.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且. （1）求实数的值； （2）当时，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论. 20.（本小题满分12分）已知函数. （1） 写出函数的定义域并判断其奇偶性； （2） 若，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：. 22.（本小题满分12分）吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生