7.1探索直线平行的条件（1 ）课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件（1） 我们通常用“//”表示平行. C D B A · · · · AB//CD a b a //b 读作:AB平行于CD 读作:a平行于b 知识再现 2 要求学生学会平行线的表示和读法，同时注意书写的规范性。 利用移动三角尺的方法可以画平行线 用一用 1 2 1 2 ┓ ┓ 1 2 如图的_______，直线a,b_______. ∠1=∠2 平行 a a a b b b c c c 讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图： a b c 1 2 填一填： 画图时，∠1与∠2 所画直线a、b就 不相等 不平行 ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！ 第三条直线c（截线） ∠1，∠2在位置上有哪些相同点？ ∠1， ∠2 ①都在被截直线的同一侧（左右）， 把像∠1与 ∠2这种位置关系的一对角称为同位角。 ②且都在截线的同旁（上下）。 两条直线a,b （被截直线） 6 F 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 探索活动 “三线八角” 在这个图中你能找到几对同位角？ ★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”： 1、在被截直线的同侧（左右）； 2、在截线的同旁（上下） A b 7 ☆☆ 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 ① ② ③ ④ 1 2 4 3 7 6 5 8 同位角是 F 形状 右上 左上 左下 右下 8 D 随堂演练 2.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　） 1 2 1 2 1 2 1 2 (A) (B) (C) (D) D 随堂演练 9 3.(1)如图①， ∠l和∠2是直线__、__被直线___所截得的___角； ∠2和∠3是直线__、__被直线___所截得的__角． (2)如图②， ∠1和∠2是直线__、__被直线___所截得的____角；∠3和∠4是直线___、__被直线___所截得的___角． 随堂演练 4、 图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角? 1 3 2 B C D E F A 随堂演练 探索活动 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a . 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 12 重要的结论： 即同位角相等，两直线平行 ∵∠1 = ∠2 (已知) ∴a ∥ b (同位角相等，两直线平行) 判断两条直线平行的方法： 基本事实：“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．” 符号语言： 14 例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找 出图中互相平行的直线，并说明理由 解:（1）AB∥CD ∵∠1 =∠C ∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 1 2 B D C A 典例分析： 例2、如图， ∠1=700，∠2=1100.AB与ED平行吗？为什么？ 如图，已知∠2＝110°，则： ①再增加条件__________，就能 使 AB∥ED． ②当增加条件“∠3的对顶角等于110°”时，AB∥ED是否成立？为什么？ 4 3 变式 例3、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？ 变式： 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 问：（1）AB与CD平行吗？ （2）EG与FH平行吗？为什么？ 1 4 2 3 H G N M F E D C B A 22 变式： 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果 ∠1＝∠2，再增加条件_______，就能使MQ∥NP，为什么？ 课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？ 1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利用同位角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理. $