2022-2023学年人教版数学九年级上册 期末综合试题训练

2022-2023学年人教版数学九年级上册 期末综合试题训练 一、单选题 1．已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 2．如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（　　） A．18° B．30° C．36° D．72° 5．将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的O刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则量角器在点E的读数是（　　） A．130° B．135° C．150° D．160° 6．已知二次函数的图象如图所示，则点落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．利用函数知识对关于代数式 的以下说法作出判断，则正确的有（　　） ①如果存在两个实数 ，使得 ，则 ②存在三个实数 ，使得 ③如果 ，则一定存在两个实数 ，使 ④如果 ，则一定存在两个实数 ，使 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数 的图象如图所示，那么一次函数 的图象大致是（　　）. A． B． C． D． 9．已知二次函数y1＝2x2-4x和一次函数y2＝-2x，规定：当x任取一个值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较大值为M；若y1＝y2，则M＝y1＝y2.下列说法错误的是（　　） A．当x＞2时，M＝y1 B．当x＜0时，M随x的增大而减小 C．M的最小值为-2 D．若M＝-1时，则 10．四位同学在研究函数y1＝ax2＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1＝ax2＋ax－2a总不经过点P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2＝kx＋b与函数y1交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y3＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1，y1)(x2，y2)，则x1＋x2＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．如图，在 中， 为 直径， 为圆上一点，若 ，则 的度数为　 　． 12．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标可表示为　 　. 13．已知二次函数 的图象上有三点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为　 　. 14．如图，为的直径，弦于点H，，，则的长为　 　． 15．如图，“心”形是由抛物线y=-x2+6和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB=　 　，CE=　 　，FG=　 　.（写出其中两个即可） 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 四、解答题 17．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 18．已知关于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 20．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，每年盈利的年增长率相同． （1）求该公司盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？ 21．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC． （1）求抛物线的解析式； （2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣），求△ABN的面积s与t的函数解析式； （3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的