2023年九年级中考复习二轮专题数学高频考点拔高训练--二次函数的综合

2023年中考复习二轮专题数学高频考点拔高训练--二次函数的综合 一、单选题 1．二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，则有下列结论：① ；② ；③ ；④对于任意实数 ， ；其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，抛物线 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作 ，将 向左平移得到 ， 与x轴交于点B、D，若直线 与 、 共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值之差为（　　） A．5 B． C．4 D． 4．已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ （x﹣ ）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．如图，抛物线与 轴交于 ， 两点，点 从点 出发，沿抛物线向点 匀速运动，到达点 停止，设运动时间为 秒，当 和 时， 的值相等．有下列结论：① 时， 的值最大；② 时，点 停止运动；③当 和 时， 的值不相等；④ 时， ．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　） A．abc > 0 B．2a+b> 0 C．b2-4ac > 0 D．a-b+c=0 二、填空题 9．某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是　 　个． 10．抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴与 轴交于点 ， 为第四象限内的一点，若 为等腰直角三角形，则 点坐标为　 　． 11．设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且.连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值为　 　. 12．小飞研究二次函数 （ 为常数）性质时得出如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线 上； ②存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ； ④当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 .老师检查以后，发现其中有一个错误的结论，这个错误的结论的序号是：　 　. 13．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线 的一部分，曲线BC是双曲线 的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上， =　 　． 14．已知直线y=﹣ 分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒，以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D，设△COD的OC边上的高为h，当t=　 　时，h的值最大． 三、综合题 15．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 y=﹣ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式； （2）若PE=5EF，求m的值； （3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在